【数学】江西省赣州市十三县（市）2015-2016学年高二下学期期中联考（文）

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1、2015-2016学年第二学期赣州市十三县（市）期中联考高二年级数学（文科）试卷试卷满分150分考试时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、复数的虚部是（）A．B．C．D．2、下列命题正确的是（）A．命题：若,则的否命题是：若，则.B.命题:，使得的否定是：，均有.C.命题：存在四边相等的四边形不是正方形，该命题是假命题.D.命题：，则的逆否命题是真命题.3、下面的各图中,散点图与相关系数r不符合的是(　　)4、根据右边程序框图，当输入x=10时，输出的是

2、（）A．14.1B．19C．12D．-305、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）9A．B．C．D．6、设a，b是非零实数，且a＜b，则下列不等式成立的是()．A．a2＜b2B．ab2＜a2bC．＜D．＜7、函数（a＞0）在（0，2）上不单调，则a的取值范围是()A．0＜a＜1B．0＜a＜C．a＞1D．＜a＜18、在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，……这些数叫做三角形数，因为这些数目的石子可以排成一个正三角形（如下图）则第10个三角形数是（）A.35B.36C.45D.559

3、、已知3x2＋y2≤1，则3x＋y的取值范围是(　　)．A．B．C．D．10、已知抛物线C，点满足，则直线，与抛物线公共点的个数是（）A．B．C．D．或11、已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于、两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A．　　B．　　C．　　D．12、设函数是奇函数的导函数，f(-2)=0，当时，，则使得成立的x的取值范围是()A．(-,-2)(0,2)B．(-,-2)(2,+)C．(-2,0)(2,+)D．(-2,0)(0,2)9二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷

4、的横线上.）13、已知的取值如下表：4.55.5从散点图分析，与线性相关，且回归方程为，则实数的值为_______14、已知复数满足，则的最大值是________15、已知直线过点，且与抛物线交于、两点，则________．16、设函数满足，则.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分10分）已知复数满足:求的值.18、(本小题满分12分)某单位为了调查员工喜欢体育运动是否与性别有关，决定从本单位中抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：喜欢体育运动不喜欢体育运动合计男性5女性1

5、025合计30509（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为喜欢体育运动与性别有关？并说明你的理由．下面的临界值表仅供参考：P（2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：2=，其中n=a+b+c+d．19、(本小题满分12分)设p：实数满足，q：实数满足．（1）若，且p∧q为真，求实数的取值范围；（2）若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围．20、(本小题满分12分)已知函数.(1)试求使等式成立的

6、的取值范围；(2)若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围．921、（本小题满分12分）已知椭圆：（）的离心率=，且过点.（1）求椭圆的方程；（2）椭圆长轴两端点分别为，，点为椭圆上异于，的动点，定直线与直线，分别交于，两点，又，求证：直线EM直线EN22、（本小题满分12分）已知函数（1）若求a的值；（2）若a>1，求函数f(x)的单调区间与极值点；（3）设函数是偶函数，若过点A（1，m）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的范围。99参考答案一．选择题：1——6：BABADC7——12：CDCDCA二．填空题：13.-1.1

7、114.715.16.5三．解答题：17．解：设，………………1分而即……………3分则……………………5分……………………10分18、解：（1）列联表补充如下：喜欢体育运动不喜欢体育运动合计男性20525女性101525合计302050……………（4分）（2）将2×2列联表中的数据代入公式计算，得K2=≈8.333＞7.879，…………………（10分）∴有99.5%的把握认为喜欢体育运动与性别有关．……………（12分）19、解：（1）由x2﹣（3a+1）x+2a2+a＜0得（x﹣a）（x﹣(2a+1)）＜0当a=1时，1＜x＜3，即p为真

8、时实数x的取值范围是1＜x＜3…………2分由

9、x﹣3

10、＜1，得﹣1＜x﹣3＜1，得2＜x＜4……………4分即q为真时实数x的取值范围是2＜x＜4，若p∧q为真，则p真且q真，∴实数x的取值范围