【数学】广东省东莞市南开实验学校2012-2013学年高一下学期期中（理）5

《【数学】广东省东莞市南开实验学校2012-2013学年高一下学期期中（理）5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广东省东莞市南开实验学校2012-2013学年高一下学期期中（理）（满分：150分，考试时间：120分钟）一．选择题（以下题目从4项答案中选出一项，每小题5分，共40分）1.圆的圆心坐标是（）A．(2，3)B．(－2，3)C．(2，－3)D．(－2，－3)2.已知，.若且与的方向相反，则λ=()A5BCD3.已知平面向量=（1，2），=（－2，m），且，则()A.（－5，－10）B.（－4，－8）C.（－3，－6）D.（－2，－4）4某算法的程序框图如下图所示，则输出j的值是(　)A．12B．11C．10D．95.圆

2、心在直线2x－y－3＝0上，且过点A（5,2），B（3，2）的圆方程为（　）A、（x－4）2＋（y－5）2＝10　　B、（x－2）2＋（y－3）2＝10　　C.、（x＋4）2＋（y＋5）2＝10　　D、（x＋2）2＋（y＋3）2＝10　　6.在函数、、中，最小正周期为的函数的个数为（）A0个B1个C2个D3个7.下列说法正确的是（）①平行于任何向量；②若四边形ABCD是平行四边形，则；③若，则或；④；⑤若非零向量与满足,则与的夹角为0°.A①②B②④⑤C①⑤D②③⑤8.已知AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的中

3、线，且，，则=（）A.B.C.D.7二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分．）9.已知，则　_________　10.等边△ABC的边长为2，则___________;11.若=(x,－x),=(－x,2),函数f(x)=取得最大值时，=_______12.函数的值域为13.下面有五个命题：①终边在y轴上的角的集合是

4、；②函数是奇函数；③的图象向右平移个单位长度可以得到的图象;④函数的图象关于y轴对称;其中真命题的序号是（写出所有真命题的编号）14.设为锐角，若cos(+)=,则sin(2+)的值为。三．

5、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).15.（本题12分）已知角的终边经过点P(-4,3)（1）求、、；（2）求16.（本题13分）已知=2，=4.（1）当且方向相同时，求；（2）当时，求；（3）若与垂直，求向量和的夹角。.717.（本题13分）函数的部分图象如图所示，求：（1）的表达式。（2）的单调增区间。（3）的最小值以及取得最小值时的x的集合。18.（本题14分）已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半；直线的方程为.（1）求M的轨迹方程；（2）判断与M的轨迹的位置关系，若相

6、交求出最短的弦长；（3）设与M的轨迹相交于、两点，是否存在使得？若存在求出；若不存在，请给予证明．19.（本题14分）已知三点的坐标分别是，其中．（1）求；（2）若，求的值；（3）若，求的值．720.（本题14分）在平面直角坐标系中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三点的圆记为.⑴求实数的取值范围；⑵求圆的方程；⑶问圆是否经过定点（其坐标与无关）？请证明你的结论.7高一理科数学期中试题参考解答一、选择题：(共8个小题，每小题5分，共40分)题号12345678答案CBBDADAB二、填空题：（共6小题，每

7、小题5分，共30分）9、；10、2；11、；12、[0,6]；13、②③；14、三、解答题：(本大题6个小题，共80分)17、（13分）解：(1)A=2=－(－)=>ω=2f(x)=2sin(2x+)(2)(3)min=-22sin(2x+)=-2sin(2x+)=-12x+=－+2kπ{x

8、x=－+kπ,k∈Z}718、（14分）解：（1）设动点M（x，y）为轨迹上任意一点，则点M的轨迹就是集合P．由两点距离公式，点M适合的条件可表示为，平方后再整理，得．可以验证，这就是动点M的轨迹方程．（2）直线过圆内的点，故相

9、交；最短弦长为.（3）不存在19、（14分）解：（1）（3）由（1）知，，，．平方，得，20、（14分）解：解（Ⅰ）令＝0，得抛物线与轴交点是（0，b）；令，由题意b≠0且Δ＞0，解得b＜1且b≠0．（Ⅱ）设所求圆的一般方程为7令＝0得这与＝0是同一个方程，故D＝2，F＝．令＝0得＝0，此方程有一个根为b，代入得出E＝―b―1．所以圆C的方程为.（Ⅲ）圆C必过定点（0，1）和（－2，1）．证明如下：将（0，1）代入圆C的方程，得左边＝0＋1＋2×0－（b＋1）＋b＝0，右边＝0，所以圆C必过定点（0，1）．同理可证圆

10、C必过定点（－2，1）．7