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《【数学】广东省东莞市南开实验学校2012-2013学年高一下学期期中（文）6》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省东莞市南开实验学校2012-2013学年高一下学期期中（文）考试时间：120分钟满分：150分说明：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和班级、考号、座位号等填写在答题卡的侧面相应的空格内。2．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。答案必须写在答题卷上，收卷时只交答题卷。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是正确的）
2、1.对于函数，下列判断正确的是（ ）． A．周期为的奇函数 B．周期为的奇函数 C．周期为的偶函数 D．周期为的偶函数2.已知向量a=(3,2),b=(x,4)，且a∥b,则x的值为()A.6B.-6C.D.3.要得到函数y=sin(x-)的图象，只要将函数y=sinx的图象()A.向左平行移动个单位B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位D.向右平行移动个单位4.点（1，1）在圆的内部，则实数的取值范围是（）A．B.C.D.5.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依
3、次为（）9（A）2、4、4；（B）-2、4、4；（C）2、-4、4；（D）2、-4、-46．设、、是非零向量，则下列结论正确是（）A．B．若，则C．若，则D．7、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）Ａ．2πcm2Ｂ．2cm2Ｃ．4πcm2Ｄ．4cm28.已知sin(π+α)=，且α是第四象限角，则cos(α-2π)的值是()A.B.C.±D.9．如右图的程序框图表示的算法的功能是（）A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1开始的连续奇数的连乘积C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的
4、个数D．计算时的最小的值.10、下列命题中，正确的命题的个数是（）9a.若角α在第二象限，且sinα=，cosα=，则tanα=b.无论α为何角，都有sin2α+cos2α=1c．总存在一个角α，使得sinα+cosα=1d．总存在一个角α，使得sinα=cosα=A.0个B.1个C.2个D.3个开始a=5,S=1a≥4S=S·aa=a－1输出S结束YN第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.若，则的值是 ．12.菱形ABCD中，,向量=1，则=.13．阅读右边的流程框图，则输出的结果是
5、.(第13题图)14．斜率为3且与圆相切的直线方程为.三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15、（12分）已知=(1，3)，=(4，-2)，求：⑴
6、-
7、；⑵(-)·(+).16、（12分）求过三点O(0,0)，(1,1),(4,2)的圆的方程.917、（14分）设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.18、（14分）已知函数（1）求的最小正周期。（2）求的单调递增区间。（3）求在区间的最大值和最小值。19.（14分）已知直线，圆C：.(1)试证明：不论为何实数，直线和圆C总有两个交点
8、；(2)当取何值时，直线被圆C截得的弦长最短，并求出最短弦的长。920、（14分）已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).(1)若
9、
10、=
11、
12、，求角α的值；(2)若·=，求的值.92015届高一数学（文科）期中考试参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是正确的）题号12345678910答案DACABBDBDC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、12、113、2014、或三、解答题（本大题共6小题，
13、共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.解：设圆的方程是：将三点O(0,0)，(1,1),(4,2)代入方程有：F=0D+E+F+2=04D+2E+F+20=0∴D=-8,E=6,F=0所以，圆的方程为：(也可以写成：)17、解：设：9则，19、解：（1）方法1：由∵Δ＞0∴不论为何实数，直线和圆C总有两个交点。9方法2：圆心C（1，－1）到直线的距离，圆C的半径，而＜0，即＜R，∴不论为何实数，直线和圆C总有两个交点。方法3：不论为何实数，直线总过点A（0，1），而＜R，∴点A（0，1）在圆C的内部，即不论为何实数，直线总
14、经过圆C内部的定点A。∴不论为何实数，直线和圆C总有两个交点。（2）当定点(0,1)为弦的重中点时，所截得的弦最短，此时k=-1故k=，此时圆心到直线的距离d=，弦
