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《【数学】湖北省枣阳市枣阳二中2014-2015学年高二下学期期中考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖北省枣阳市枣阳二中2014-2015学年高二下学期期中考试（理）评卷人得分一、选择题（30*2=60分）1．命题“，”的否定是()A．，≥0B．，C．，≥0D．，2．下列判断错误的是()A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“”的否定是“”C．设随机变量D．若为假命题，则p，q均为假命题3．顶点在原点，焦点是的抛物线方程是（）A． B．C．D．4．如果椭圆的两焦点为F1(-1,0)和F2(1,0),P是椭圆上的一点,且
2、PF1
3、、
4、F1F2
5、、
6、PF2
7、成等差数列,那么椭圆的方程是()A.=1B.=1C.=1D.=15．抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点到其准线
8、的距离是A. B.C．
9、a
10、D．－6．若，（为空间的一个基底）且，则分别为（）14A.B.C.D.7．条件，条件，则是的（）（A）充分非必要条件（B）必要不充分条（C）充要条件（D）既不充分也不必要的条件8．“数列为常数列”是“数列既是等差数列又是等比数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．下列选项中，命题p是q的充要条件是（）A．有两个不同的零点B．是偶函数C．D．10．以下判断正确的是（）A．命题“负数的平方是正数”不是全称命题B．命题“”的否定是“”C．“”是“函数的最小正周期是”的必要不充
11、分条件D．“”是“函数是偶函数”的充要条件第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（本大题共5题，每题5分，把答案写在答题卡相应的位置）11．命题：“，”的否定是12．AB为抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点弦，若
12、AB
13、＝1，则AB中点的横坐标为____________；若AB的倾斜角为α，则
14、AB
15、＝________13．抛物线的准线方程是14．已知圆C:x2+y2+6x+8y+21=0,抛物线y2=8x的准线为l,设抛物线上任意一点P到直线l14的距离为m,则m+
16、PC
17、的最小值为 .15．（5分）（2014•台州一模）双曲线x2﹣=1的两条渐近线方
18、程为．评卷人得分三、解答题（题型注释）16．已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点。（1）求此双曲线的方程；（2）若点在双曲线上，求证：。17．（本小题满分16分）如图，椭圆的右焦点为，右准线为，（1）求到点和直线的距离相等的点的轨迹方程。（2）过点作直线交椭圆于点，又直线交于点,若，求线段的长；（3）已知点的坐标为，直线交直线于点，且和椭圆的一个交点为点，是否存在实数，使得，若存在，求出实数；若不存在，请说明理由。18．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点的直线与椭圆相切，
19、直线与轴交于点，当为何值时的面积有最小值？并求出最小值.19．(本小题满分16分)14如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点,点,点在椭圆上,.(1)求直线的方程；(2)求直线被过三点的圆截得的弦长；(3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程；若不存在,请说明理由.20．过抛物线y2＝4x的焦点F作倾斜角为的直线，它与抛物线交于A、B两点，求这两点间的距离．21．已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为1．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设点在抛物线：上，在点处的切线与交于点．线段的中点与的中点的横坐标相等时，求的最小值．1
20、4参考答案1．C【解析】本小题是特称命题其否定为全称命题，其否定为，≥0.2．D【解析】，则可得，所以有。而当时，若，则有。所以“”是“”的充分不必要条件，A正确；命题B显然正确；因为，所以，从而14，所以，C正确；若为假命题，则中至少有一个为假命题，D不正确，故选D3．A【解析】本题考查抛物线方程的求法。解答：由已知得：焦点在轴正半轴上，所以抛物线方程是：。4．B【解析】由
21、PF1
22、、
23、F1F2
24、、
25、PF2
26、成等差数列得
27、PF1
28、+
29、PF2
30、=2
31、F1F2
32、=4,即2a=4,a=2,∴b2=3.∴椭圆方程为=1.5．B【解析】略6．A【解析】略7．A【解析】根
33、据题意，解
34、x+1
35、＞2可以求出p为真的解集，从而得到¬p，由q可得¬q为x≤2，，进而能够判断出¬p是¬q的真子集，由集合间的关系与充分条件的关系可得答案．解：根据题意，
36、x+1
37、＞2⇔x＜-3或x＞1，则￢p：-3≤x≤1，又由题意，q：x>2，则￢q为x≤2，所以￢p是￢q的充分不必要条件；故选A．8．B【解析】试题分析：若数列既是等差数列又是等比数列，则数列必为常数列14，故为必要条件；若数列为常数列0，0，0，0，，则这个数列只是等差数列而不是等比数列，故不是充分条件.选B.考点：1、数列；2、充要条件.9．D【解析】A．有两个不同的零点或，所以是的充
38、分不必要条件；B．是偶函
