【数学】宁夏银川市宁夏大学附属中学2013-2014学年高二下学期期中考试（理）

《【数学】宁夏银川市宁夏大学附属中学2013-2014学年高二下学期期中考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、选择题（每小题5分，共60分）1、若，其中，是虚数单位，则等于（）A．0B．2C．D．52、设，，，，则三数（）A．至少有一个不大于2B．都小于2C．至少有一个不小于2D．都大于23、已知下列不等式：①；②；③，其中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．34、一质点作直线运动时，速度为时间的关系为（时间单位，速度单位），则此物体在时间段至内的位移为（）A．mB．mC．mD．m5、一批花盆堆成正三棱锥形，顶层一个，以下各层排成正三角形，逐层每边增加一个花盆，若第层与第层的花盆总数分别记为和，则和的关系是（）A．B

2、．C．D．6、曲线在其上一点处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A．B．C．或D．或57、已知，那么复数在平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8、函数在区间上的最大值和最小值分别是（）A．B．C．D．9、证明，假设时不等式成立，当时，左边应增加的项数为（）A．1B．2C．D．10、设曲线在其任一点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可能是（）11、设函数在处取得极值，则的值为（）A．B．0C．1D．212、已知对任意实数，都有，且时，，，则时（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分

3、，共20分）13、在等差数列中我们有，类比等差数列，在等比数列中与之间的关系为。14、函数为增函数，则的取值范围是。515、已知函数，若成立，则。16、已知函数的导数，若在处取得极大值，则的取值范围是。三、解答题：17、（10分）若复数（为虚数单位），求的值。18、（12分）已知直线是曲线的切线，求切点坐标。19、（12分）已知向量，若函数在区间上是增函数，求的取值范围。20、（12分）已知且。（1）求函数的表达式；（2）已知数列的项满足，试求，并猜想数列的通项公式。21、（12分）要制作一个容积一定的圆柱形铁桶，

4、其中桶的上底用铝合金材料，其余部分用铁材料。已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍，问如何设计使总造价最小？22、（12分）设函数。（1）若，求的单调区间；（2）若当时，，求的取值范围。5高二数学（理）答案55