【数学】江西省宜春市宜春中学2013-2014学年高一上学期期中考试

《【数学】江西省宜春市宜春中学2013-2014学年高一上学期期中考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、命题人：刘亚子审题人：钟文峰一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，,，则等于（）A．B．C．D．2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A．B．C．D．3．已知函数，则的解析式是(　　)A．B．C．D．4.在映射中，,且，则与中元素相对应的中元素为（）A．B．C．D．5.已知函数为奇函数,且当时,,则（　　）A．2B．1C．-2D．06．函数的零点所在的区间是（　　）A．B．C．D．7．已知函数的定义域为,则函数的定义域为()A．B．C．D．8．函数的大致图像是（）8OxyOxy-1O1xy-1

2、O1xyA．B．C．D．9．已知函数满足对任意成立，则的取值范围是（）A．B．（0，1）C．D．（0，3）10．已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知则．12．已知幂函数在上为减函数，则实数．14．已知函数，则＝．15.下列五个命题：（1）函数在时是增函数，时也是增函数，所以是增函数；（2）若函数与轴没有交点，则且；（3）的递增区间为；（4）和表示相同函数；（5）对于函数，当时，方程8有且只有一个实数根其中正确的命题是.三．解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算

3、步骤）16．（本题满分12分）计算（1）（2）17．（本小题满分12分）集合，（1）若，求集合；（2）若，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数（1）作出函数的图像，并求函数的单调区间；19．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；（3）若，当时，求函数的值域.820.（本小题满分13分）已知定义在上的函数f(x)满足：①对任意，有；②当时，且（1）求证；；（2）判断函数的奇偶性；（3）解不等式21.（本小题满分14分）设为正实数，记函数的最小值为（1）设，试把表示为的函数；（2）求；（3）问是否存在大于的正实数满足？若存在，求出所有满足条件的

4、值；若不存在，说明理由.8高一上学期期中考试数学答案三．解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）…………………………12分8（ⅱ）当时，，所以…………………………11分综上：实数的取值范围为…………………………12分由图可知，增区间为：，减区间为：…………………………6分（2）由图可知，，又，∴…………………………12分（3）时，用单调函数的定义或复合函数的单调性说明在上单调递减8的值域为…………………………12分20.（1）证明：令，则有，………………3分（2）令，，函数是奇函数．　　…………………………6分　　　　　　　（3）设，为上减函数……………………

5、……10分又解集为　…………………………13分21.（1）依题意，………2分且…………………4分（2）关于的二次函数图像为开口向上的抛物线，对称轴为直线当即时，当即时，8当即时，…………………………8分（3）由（2）可得假设存在大于的正实数满足，当时，，即，，舍去当时，，，不合条件综上所述，不存在满足条件的正实数…………………………14分8