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《【数学】江西省宜春市宜春中学2013-2014学年高一下学期期中考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的值等于()A．B．C．D．2．若，，，则的值是（）A．B．C．D．3．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若是角终边上的一点，且，则的值为()A．B．C．或D．或4．已知，则=（）A．B．C．D．5．已知向量，其中，，且，则向量和的夹角是（）A．B．C．D．6．已知函数的最小正周期为，则该函数图象（）A．关于直线对称B．关于点对称C．关于点对称D．关于直线对称7.函数的图象可看成是把函数的图象做以下平移得到（）A.向右平移B．向左平移C.向右平移D.向左平移
2、8．图是函数的图像，是图像上任意一点，过点A作轴的平行线，交其图像于另一点B（A，B可重合），设线段AB的长为，则函数的图像是()9图1ABCD9．如右图，在△中,,是上的一点,若,则实数的值为()A.B．C.D.10．给定两个长度均为的平面向量和,它们的夹角为，点在以为圆心的圆弧上运动，如图所示，若+，其中,,则的最大值是（）A.B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知扇形的圆心角为，扇形的周长为，则扇形的面积为___________12．已知向量，,,且、、三点共线，则=_________13．(,,,)的图象如图所示，则的解析式是14．
3、已知，，那么的值为________15．下列命题中，正确的是①平面向量与的夹角为，，，则；②已知，是平面内两个非零向量，则平面内任一向量都可表示为，其中；③已知，，其中，则；9④是所在平面上一定点，动点P满足：，，则直线一定通过的内心。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）AGEFCBD16.(本小题满分12分)（1）化简（2）如图，平行四边形中，分别是的中点，为与的交点，若=，=，试以，为基底表示、、．18.(本小题满分12分)已知函数++(为常数)(1)求函数的最小正周期；(2)若函数在上的最大值与最小值之和为，求实数的值
4、.919.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，角和角的终边分别与单位圆交于，两点，（其中为第一象限点，为第二象限点）（1）若点的横坐标是，点的纵坐标是，求的值；（2）若，求的值.20.（本题满分13分）已知函数直线是图像的任意两条对称轴，且的最小值为.（1）求函数的单调增区间；（2）求使不等式的的取值范围.（3）若求的值；21.（本题满分14分）已知点、、、的坐标分别为、、、,(1)若
5、
6、=
7、
8、，求角的值；(2)若·=，求的值.(3)若在定义域有最小值，求的值.9宜春中学2013-2014学年下学期期中考试高一数学（文）试卷答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5
9、分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．12．13．14．15．①③④三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）16.(本小题满分12分)（1）化简AGEFCBD（2）如图，平行四边形中，分别是的中点，为与的交点，若=，=，试以，为基底表示、、．解：（1）=……………3分9（2）……………6分……………9分是△的重心，……………12分17．(本小题满分12分)已知（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值.解：(1)原式；（2）由得，，因为是第三象
10、限角，所以，所以18.(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)若函数在上的最大值与最小值之和为，求实数的值.19.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，角和角的终边分别与单位圆交于9，两点，其中为第一象限角，为第二象限角（1）若点的横坐标是，点的纵坐标是，求的值；（2）若，求的值.（2）∵∣AB∣=
11、
12、=
13、
14、，又∵，∴∴……………………………………………………………12分20.（本小题满分13分）已知函数直线是图像的任意两条对称轴，且的最小值为.（1）求函数的单调增区间；(2)求使不等式的的取值范围.(3)若求的值；解：（1）由题意得则由解得故的
15、单调增区间是……4分(2)由921.（本题满分14分）已知点、、、的坐标分别为、、、,(1)若
16、
17、=
18、
19、，求角的值；(2)若·=，求的值.（3）若在定义域有最小值，求的值。解：（1）∴,由得,又，∴5分(2)由·=得∴①…6分又=7分由①式两边平方得∴8分∴.…………………………9分（3）依题意记…………………………10分令(,)…………………………11分9关于的二次函数开口向上，对称轴为，在上存在最小值，则对称轴…………………………12分且当时，取最小值为……………………9
