【数学】江西省宜春市宜春中学2013-2014学年高二下学期期中考试（文）

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1、一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案）1.有一段演绎推理是这样的“任何实数的平方都大于0，因为，所以”结论显然是错误的，是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误2.下列判断错误的是（）A．“”是“a

2、（  ）（1），；（2），；（3），；（4），；（5），。A．（1），（2）B．（2），（3）C．（4）D．（3），（5）5、函数的定义域是（）A.B.C.D.6.执行如右图所示的程序框图，则输出S的值为()A．3B．-6C．10D．-157．已知映射,其中，对应法则7若对实数，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（）A．B．C．D．8．P＝＋，Q＝＋(a>0)，则P，Q的大小关系是()A．P>QB．P＝QC．P

3、弹)，由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别是0.9,0.9,0.8，若至少有两枚导弹击中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率是()A．0.998B．0.046C．0.936D．0.95410．已知函数的定义域为实数集,满足(是的非空真子集),在上有两个非空真子集,且,则的值域为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知,则。12.由下列事实：，，，,可得到合理的猜想是。13．甲乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为20%，乙为18%，两市同时下雨的

4、天数占12%.乙市下雨时甲市也下雨的概率。14.若，则。15．已知函数，函数(a>0)，若存在，使得成立，则实数的取值范围是。三、解答题（共计75分）716．(本小题满分12分)复数z=(3m－2)+(m－1)i，m∈R.(1)m为何值时，z是纯虚数？(2)m取什么值时，z在复平面内对应的点位于第四象限？17．(本小题满分12分)已知命题关于的方程有正根；命题不等式的解集为，或是真命题，且是假命题，求实数的范围。18．(本小题满分12分)已知集合，(1)若，求实数的值；(2)若,求实数的取值范围．19．(本小题满分1

5、2分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程，其中b=－20，；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润=销售收入－成本)20．（本小题满分13分）某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名。为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽

6、样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？7=0.1000.0500.0100.001k2

7、.7063.8416.63510.82825周岁以上组25周岁以下组21．（本小题满分14分）已知，其中是参数，且，若把的最大值记作.(1)令，求t的取值范围；(2)求函数解析式；(3))求函数值域；7宜春中学2013-2014学年下学期期中考试高二数学（文）答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.12.13.14.215.三、解答题（共计75分）18.[解]A＝{x

8、－1≤x≤3}B＝{x

9、m－2≤x≤m＋2}．(1)∵A∩B＝[0,3]，7∴

10、，，∴m＝2.故所求实数m的值为2.(2)∁RB＝{x

11、xm＋2}A⊆∁RB，∴m－2>3或m＋2<－1.∴m>5或m<－3.当单价定为x=8.25元时，工厂获得最大利润.12分20.解：(1)由已知得，样本中有25周岁以上组工人60名，25周岁以下组工人40名．所以，样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上组工人有6