【数学】湖北省武汉市第二中学、麻城一中2014-2015学年高一下学期期中考试（文）

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1、武汉二中、麻城一中2014-2015学年度下学期期中联考高一文科数学试卷试卷满分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知a＞b，则下列不等式中成立的是（）A.a2＞b2B.ac＞bcC.

2、a

3、＞

4、b

5、D.2a＞2b2.已知角α终边上一点的坐标为，则角α的最小正值为（）A.B.C.D.3.若向量，满足，，则·=（）A.1B.2C.3D.54.在等比数列中，，前3项之和，则公比q的值等于（）A.1B.C.1或D.或5.已知，则不等式＜的解集为（）A.B.C.

6、D.6.已知函数，（＞0，0＜＜）的部分图象如右图所示，则的表达式为（）A.B.8C.D.7.若点（x，y）位于曲线与所围成的封闭区域内，则的最小值是（）A.-6B.-2C.0D.28.已知等差数列的前n项和为Sn，，，则数列的前100项之和为（）A.B.C.D.9.已知实数a，b，c满足，，则a，b，c的大小关系是（）A.c≥b＞aB.a＞c≥bC.c＞b＞aD.a＞c＞b10.设的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形11.若不等式＞0在区间[1，5]上有解，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.12.已

7、知是关于x的一次函数，b为不等于1的常数，且，设，则数列是（）A.等差数列B.等比数列C.递增数列D.递减数列第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.已知向量，，则向量、的夹角为________.14.若不等式＜0的解集不是空集，则实数a的取值范围是_________.815.已知数列中，，，，，则___________.16.如右图，一艘船上午9:30在A处，测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10:00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距mile，此船的航速是__________nmile/h.三、解答题：解答应写出文字说

8、明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）已知向量，.（1）若∥，求的值；（2）若，0＜＜，求的值；18.（本题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.19.（本题满分12分）某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量，成本和售价如下表年产量/亩种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，求黄瓜和韭菜的种植面积分别为多少亩？820.（本题满分12分）在中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且.（1）

9、求角B的大小；（2）若，，求的面积.21.（本题满分12分）已知等比数列满足且是a2与a4的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，，求使＜0成立的n的最小值.22.（本题满分10分）已知二次函数的二次项系数为a，且不等式＞0的解集为（1，3）.（1）若方程有两个相等的实根，求的解析式；（2）若的最大值为正数，求实数a的取值范围.8武汉二中、麻城一中2014-2015学年度下学期期中联考高一文科数学试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCACBDAAACAB二、填空题13.；14.15.50516.32三、解答题17.解：（1）∵∥∴……………………………………

10、……………………（3分）∴……………………………………………………………………………（4分）（2）由有…………………………………………………（6分）∴∴或………………………………………………………（10分）0＜＜∴或………………………………………………………………………（12分）18.解：（1）……………………………………………………（4分）∴………………………………………………………………………………（6分）（2）∵，∴…………………………………（8分）∴时，……………………………………………………………（10分）时，……………………………………………………………………（12分）819.

11、解：设黄瓜和韭菜的种植面积分别为亩.则………………………………………（4分）总利润即画出可行域如右图…………………………………………（8分）解得到A(30,20)………………………（10分）∴过A点，则（万元）…………………………（11分）故黄瓜和韭菜应分别种植30亩和20亩…………………………………………（12分）20.解：（1）由有………………………………………………（2分）∵∴即………………………………………………