【数学】黑龙江省鹤岗市第一中学2015—2016学年高二上学期期中试题（文）

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1、鹤岗一中2015～2016学年度上学期期中考试高二数学文科试题一．选择题：（每小题5分，共60分）1.圆：的圆心坐标和半径分别为（）A．B．C．D．2.直线的倾斜角为()A．B．C．D．3.已知两条直线，若，则（）A．-1或3Ｂ．-1C．-3D．1或34.圆和的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离5.直线与圆的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心6.设满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A.B.C.D.7.若点到直线的距离比它到点的距离大，则点的轨迹

2、为(　　)A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线8.已知双曲线的渐近线方程为，焦点坐标为，则双曲线方程为（）A．B．C．D．9.已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是7(　　）A.B.C.D.10.以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（）A．B．C．D．11.曲线与曲线的（）A.长轴长相等B.短轴长相等C.焦距相等D.离心率相等12.过双曲线：的左焦点作圆：的切线，设切点为，延长交抛物线：于点，其中,有一个共同的焦点，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.一．填空题：（

3、每小题5分，共20分）13.过点且与直线垂直的直线方程为．14.圆上的点到直线的距离的最小值是．15.已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且⊥轴，则双曲线的离心率为．16.若椭圆：（）和椭圆：（）的焦点相同且．给出如下四个结论：①圆和椭圆一定没有公共点；②；③；④．其中正确结论的序号是．二．解答题：（17题10分，18—22题每题12分，共70分）717.已知点，点是直线和直线的交点．（1）求与的交点的坐标；（2）求的面积．18.已知圆的标准方程为（1）若点在圆上，求的值;（2）

4、已知点和点有一点在圆内，另一点在圆外，求的取值范围.19.已知方程的曲线是圆,（1）求的取值范围;（2）当时,求圆C截直线所得弦长.20.已知椭圆的长轴长为4，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点，若，求直线的方程.21.已知抛物线过点．（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；7（2）过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，求的面积．22.已知椭圆的离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点．（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围；（3）若直线不过点，求证：直线

5、与轴围成一个等腰三角形．7鹤岗一中2015～2016学年度上学期期中考试高二数学文科试题答案一、选择题123456789101112CCBBDADCDACB二、填空题13、14、15、16、①③④三、解答题17.解:（1）解方程组得所以与的交点的坐标为.（2）设上的高为，则边上的高就是点到的距离．边所在直线方程为即点到的距离为故18.解:（1）∵点在圆上，∴，∴（2）有已知的，圆心,有两点间距离公式可得，,∵两点一个在圆内，另一个在圆外，且∴或，即的范围为。19.解：（1）∴>0∴（2）设∴圆心到

6、直线的距离为7∴圆C截直线所得弦长为20.解：（1），点在椭圆上（2）设点，设直线为与椭圆联立得，由得代入整理得所以直线为21.解：（1）根据抛物线过点可得，解得从而抛物线的方程为，准线方程为（2）抛物线焦点坐标为，所以直线设点联立得：，即则由韦达定理有：则弦长而原点到直线的距离故22.解：（1）因为，所以，又椭圆过点，所以，解得，，故椭圆方程为．（2）将代入中，并整理得，再根据，求得．（3）设直线MA、MB斜率分别为和，只要证明即可．设，，则，，7．而此分式的分子等于，因此MA、MB与x轴所围的

7、三角形为等腰三角形．7