【数学】黑龙江省鹤岗市第一中学2015—2016学年高二上学期期中试题（理）

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1、高二学年期中考试数学试题（理）第I卷（选择题）一、选择题1．直线的倾斜角是（）（A）（B）（C）（D）2．若直线与直线互相垂直，那么的值等于（）A．1B．C．D．3．抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.4．二圆和的位置关系是（）A．相交B．外切C．内切D．外离5．已知直线的方程为,则下列叙述正确的是()A.直线不经过第一象限B.直线不经过第二象限C.直线不经过第三象限D.直线不经过第四象限6．已知直线与圆有公共点，则（）A．B．C．D．7．已知圆的弦过点，当弦长最短时，该弦所在直线方程为（）A．B．C．D．

2、8．若直线和直线关于直线对称，那么直线恒过定点()A．（2，0）B．（1，－1）C．（1，1）D．（－2，0）9．在同一坐标系中，方程与的曲线大致是（）610．已知点的坐标满足条件则点到直线的距离的最小值为（）A．　　B．C．D．11．已知点P是双曲线右支上一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若成立，则双曲线的离心率为（　　）A.4B.C.2D.12.如下图,等腰梯形中,∥且,,．以为焦点,且过点的双曲线的离心率为,以为焦点,且过点的椭圆的离心率为,则的取值范围为（）A．B．C．

3、D．第II卷（非选择题）二、填空题13．已知双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为．614．直线经过的定点坐标为．15．若实数满足，则的取值范围是16．方程表示曲线C，给出以下命题：①曲线C不可能为圆；②若曲线C为双曲线，则或；③若，则曲线C为椭圆；④若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则1

4、.18．已知方程的曲线是圆C（1）求的取值范围;（2）当时,求圆C截直线所得弦长;19．实数满足圆的标准方程，（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）求定点到圆上点的最大值.20．已知椭圆的焦点是和，又过点．(1)求椭圆的离心率；(2)又设点在这个椭圆上，且，求的余弦的大小.21．已知抛物线焦点为F，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距6离与其到准线的距离相等．（1）求抛物线的方程；（2）设过点的直线与抛物线交于两点，若以为直径的圆过点，求直线的方程．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互

5、相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，．（1）求椭圆的方程；（2）求由A，B，C，D四点构成的四边形的面积的取值范围．6鹤岗一中2015～2016学年度上学期期中考试高二数学理科试题答案一、选择题123456789101112DDACBDACDCCB二、填空题13、14、15、16、②④三、解答题17.(1)(2);.18.（1）（2）19.（Ⅰ）；（Ⅱ）最大值.20.（1）方程为，；（2）21.（1）抛物线线上横坐标为的点纵坐标，到原点的距离，解得，抛物线的方程为：．（2）由题意可知，直线不垂直于y轴

6、可设直线，则由可得，，设，则，因为以为直径的圆过点，所以，即可得：∴，解得:6，∴直线，即．22.（1）由题意知，，则，，所以．所以椭圆的方程为．……4分（2）①当两条弦中一条斜率为0时，另一条弦的斜率不存在，由题意知；……5分②当两弦斜率均存在且不为0时，设，，且设直线的方程为，则直线的方程为．将直线的方程代入椭圆方程中，并整理得，所以．……8分同理，．……10分所以，当且仅当时取等号……11分∴综合①与②可知，……12分6