【数学】广东省揭阳市揭东区第二中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文）

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1、广东省揭阳市揭东区第二中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文）参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．一.选择题：共10题,每小题5分，共50分.1．已知全集,集合,,则集合可以表示为（）A．B．C．D．2．下列两变量中存在相关关系的是（）①人的身高与视力；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③某农田的水稻产量与施肥量；④某同学考试成绩与复习时间的投入量；⑤匀速行驶的汽车的行驶的距离与时间；⑥商品的销售额与广告费。A①②③B①②⑤C③④⑥D②⑤⑥3．已知y与x线性相关，其回归直线的斜率的估计值为1.23，样本的中心点

2、为（4,5），则其回归直线方程为（）A.B.C.D.4．已知为虚数单位，复数的虚部记作，则A．B．C．D．5．要描述一家工厂某种产品的生产步骤，应用（）A．产品结构图B.材料结构图C.程序框图D.工序流程图6．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，7．有一段演绎推理是这样的：“指数函数是增函数；是指数函数；10是增函数”，结论显然是错误的，原因是（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误8．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A.B.C.D.9．在如图所示的算法流程图中，输出S的值为（）A、52B、53C、54

3、D、5510．记等差数列的前n项和为，利用倒序求和的方法得10；类似地，记等比数列的前n项积为，且，类比等差数列求和的方法，可将表示成关于首项，末项与项数n的关系式为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11.函数的定义域是．12.已知双曲线，则其渐近线方程为.13．规定复数集范围内的运算，则（其中为虚数单位，x、y为实数）的值为　　　　．14.由下列各式:……,归纳第个式子应是_________________________________________.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文

4、字说明、证明过程和演算步骤．15．（本小题满分12分）实数m分别取什么数值时，复数，（1）与复数2-12i相等（2）与复数12+16i互为共轭复数16．（本小题满分12分）已知等差数列满足，．求的通项公式；设，求数列的前项和．17．（本小题满分14分）已知函数.（1）求函数的最小正周期；10（2）若是第一象限角，且，求的值.18．（本小题满分14分）某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温（°C）与该奶茶店的这种饮料销量（杯），得到如下数据：

5、日期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日平均气温（°C）91012118销量（杯）2325302621（1）若从这五组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；（2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程．参考公式：．参考数据：19．（本小题满分14分）为了研究失重状态下男女航天员晕飞船的情况，抽取了105名被试者，得到下面2×2列联表部分数据.(1)完成该列联表晕船不晕船合计男性30女性1055合计7510（2）根据独立性假设检验的方法，有百分之几的把握认为“在失重状态下男性比女性更容易晕飞船？”参考

6、公式：,临界值表：0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87920．（本小题满分14分）已知二次函数（）的导函数的图象如图所示：（Ⅰ）求,b的值；（Ⅱ）令，求在上的最大值．10参考答案一、选择题：CCACDBABDA二、填空题：11．12．13．14．（没有也给分）三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（本小题满分分）解：（1）根据复数相等的充要条件得解得m=-1即当m＝-1时，复数与复数z=2-12i相等……………………6分（2）根据复数共轭的

7、定义得解得m=1即当m＝1时，复数与复数z=12+16i互为共轭复数。…………………12分16．（本小题满分分）解:(1)设等差数列的公差为.由题意知　　……2分（每式1分）解得,……4分（每式1分）∴()……6分(2)由题意知,(),……7分……10分10……12分17．（本小题满分14分）（1）解：………………………2分……………………3分……………………5分.………………………6分∴函数的最小正周期为.……………………7分（2）解：∵，∴.……………………8分∴.…………………………9分∵是第一象限角，∴.………………………10分∴.……

8、…………………11分∴………………………12分…………………………13分10.…………………………14分18．（本小题满分14分）（1）解：设“选取的