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《【数学】广东省深圳市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省深圳市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文）附：（1）回归直线方程：；（2）回归系数：，，，.第I卷（本卷共计60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若是的必要不充分条件，则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件2.下列函数中，定义域是且为增函数的是( )A．B．C．D．3.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点。以上推理中（）A．结论正确B．大前提错误C．小前提错
2、误D．推理形式错误4.若复数是纯虚数，则的虚部为（）A．B．C．D．5．定义集合运算：．设，则集合的所有元素之和为（）A．0B．2C．3D．66.函数的值域为（）A.B.C.D.87.如图所示,圆的直径,为圆周上一点,过作圆的切线,过作的垂线,垂足为,则=()A.B.C.D.8.已知、均为上连续不断的曲线，根据下表能判断方程有实数解的区间是( )－10123－0.6773.0115.4325.9807.651－0.5303.4514.8905.2416.892A.B．C．D．9．直线被圆截得的弦长等于()A.B.C.D.10.若，则函数有零点的概率为（）A．B．C．D．11.若有极大值和
3、极小值，则的取值范围是（）A．B．或C．或D．12.已知是定义在上周期为的奇函数，当时，，则()A．B．C．D．第II卷（本卷共计90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）813.在极坐标系中，点与点关于直线对称，则．14.已知复数若为实数，则实数的值为。15.如图,为圆直径,切圆于点,,,则等于.16.下列命题中，错误命题的序号有。(1)“”是“函数为偶函数”的必要条件；(2)“直线垂直平面内无数条直线”是“直线垂直平面”的充分条件；(3)若，则；(4)若,则。三、解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）已知集合
4、＝，＝.（1）当＝2时，求AB；（2）求使BA的实数的取值范围.18.（10分）已知椭圆的两焦点为、，为椭圆上一点，且(1)求此椭圆的方程；(2)若点P在第二象限，∠F2F1P＝120°，求△PF1F2的面积．19.（12分）口袋中装有质地大小完全的个球，编号分别为，，，，，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号。如果两个编号的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜。(1)求甲胜且编号的和为的事件发生的概率；(2)这种游戏规则公平吗？说明理由。20.（12分）已知定义域为的奇函数满足，且当时，(1)求在区间上的解析式；(2)若存在，满足，求实数的取值范围．821
5、.（12分）一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些会缺损,按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表:转速(转/秒)1614128每小时生产缺损零件数(件)11985(1)作出散点图;(2)如果与线性相关,求出回归方程;(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围？22.（14分）已知函数,在处的切线与直线垂直，函数(1)求实数的值；(2)若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；(3)设是函数的两个极值点，若，求的最小值。8参考答案一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分）1-5:ABBAD6-10：CBCDC11
6、-12：BA二、填空题:（本大题共4题，每小题5分，共20分）13.14.15.516.（1）、（2）、（3）三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、(10分)解：（1）当＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴AB＝（4，5）（2）∵B＝（，＋1），当＜时，A＝（3＋1，2）。要使BA，必须，此时＝－1；当＝时，A＝，使BA的不存在；当＞时，A＝（2，3＋1）要使BA，必须，此时1≤≤3.综上可知，使BA的实数的取值范围为[1，3]∪{－1}18．（10分）解(1)依题意得
7、F1F2
8、＝2，又2
9、F1F2
10、＝
11、PF1
12、＋
13、PF2
14、，∴
15、PF1
16、＋
17、PF2
18、＝4＝2a.∴a＝2，c＝
19、1，b2＝3.∴所求椭圆的方程为＋＝1.(2)设P点坐标为(x，y)，∵∠F2F1P＝120°，∴PF1所在直线的方程为y＝(x＋1)·tan120°，即y＝－(x＋1)．解方程组并注意到x<0，y>0，可得∴＝
20、F1F2
21、·＝.819.（12分）解：(1)设“甲胜且两个编号的和为6”为事件A，甲编号x，乙编号y，(x，y)表示一个基本事件，则两人摸球结果包括(1，1)，(1，2)，……(1，5)，(2，1)，(2，2)，……(5，
