广东省深圳市高级中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文.doc

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1、广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文本试卷由二部分组成:第一部分：高二数学第二学期前的基础知识和能力考查，共76分；选择题部分包含第1、2、3、4、6、9题，分值共30分，填空题部分包含第13、14题，分值共10分，解答题部分包含第18、19、20题，分值共36分.第二部分：高二数学第二学期的基础知识和能力考查，共74分；选择题部分包含第5、7、8、10、11、12题，分值共30分，填空题部分包含第15、16题，分值共10分，解答题部分包含第17、21、22题，分值

2、共34分.全卷共计150分，考试时间为120分钟.一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.2．是虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知向量，，且，则实数（）A.B.C.D.5．已知曲线关于直线对称，则的最小值为（）A．B．C．D．6．直线：被圆

3、M：截得的弦长为（）A．B．5C．D．107．已知在极坐标系中，点，则为（）A．正三角形　B．直角三角形　C．锐角等腰三角形　D．等腰直角三角形　8．下列函数求导运算正确的个数为（）-16-①；②；③；④；⑤．A．1B．2C．3D．49.已知流程图如图所示，该程序运行后，若输出的值为16，则循环体的判断框内①处应填（）A．2B.3C.4D.510．已知点，在⊙O：上任取一点P，则的概率为()A．B．C．D．11．已知a＞1，b＞0，，则的最小值为()A.B.C.D.12.已知双曲线：（），点为的

4、左焦点，点为上位于第一象限内的点，关于原点的对称点为，且满足，若，则的离心率为（　　）A.B.C.D.二．填空题：共4小题，每小题5分，共20分.-16-13.函数的定义域为14.若实数满足条件，则的最大值是15．已知直线的普通方程为，点是曲线为参数)上的任意一点，则点到直线的距离的最大值为_______________16．将正整数12分解成两个正整数的乘积有，，三种，其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解.当（且、）是正整数的最佳分解时，我们定义函数，例如，则数列的前

5、2019项和为三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．17.（12分）在中，角所对的边分别为，且满足．（1）求角的大小；（2）已知，的面积为，求边．18．（12分）已知等比数列的各项为正数，且.（1）求的通项公式；（2）设，求证数列的前项和＜2．19．（12分）2018年为我国改革开放40周年，某事业单位共有职工600人，其年龄与人数分布表如下：-16-年龄段人数（单位：人）约定：此单

6、位45岁~59岁为中年人，其余为青年人，现按照分层抽样抽取30人作为全市庆祝晚会的观众.（1）抽出的青年观众与中年观众分别为多少人？（2）若所抽取出的青年观众与中年观众中分别有12人和5人不热衷关心民生大事，其余人热衷关心民生大事.完成下列列联表，并回答能否有的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关？热衷关心民生大事不热衷关心民生大事总计青年12中年5总计30（3）若从热衷关心民生大事的青年观众（其中1人擅长歌舞，3人擅长乐器）中，随机抽取2人上台表演节目，则抽出的2人能胜任才艺表演的概率是多少？

7、0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828.20.（12分）已知抛物线的焦点为，是上的一点，且．（1）求的方程；-16-（2）直线交于两点，且的面积为，求的方程．21．（12分）已知函数（）．（1）求在上的单调性及极值；（2）若，对任意的，不等式都在上有解，求实数的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）已知曲线在平面直角坐标

8、系下的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线的普通方程及极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线：与曲线交于点与直线交于点，求线段的长.23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）-16-设函数，．（1）当时，求不等式的解集；（2）若恒成立，求实数的取值范围．深圳市高级中学（集团）2018－2019学年高二年级第二学期期中考试数学（文科）命题人：何永丽审题人：王晓宇一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符