【数学】内蒙古赤峰市宁城县2013-2014学年高二上学期期末考试（文）

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1、2013-2014学年度上学期期末素质测试试卷高二数学（必修⑤，选修1-1.文科卷）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．全卷满分150分,考试时间为120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）1．设，则下列不等关系中不一定成立的是（）。（A）（B）（C）（D）2．不等式的解集是(　　)．（A）（B）（C）（D）3.“”是函数“最小正周期为”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4．曲线在处的切线方程为（　　）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）5．若双曲线的

2、离心率为，则其渐近线方程为（）（A）（B）（C）（D）6.在各项均为正的数列{an}中，已知则通项为（）（A）（B）（C）（D）7．设是满足的正数，则的最大值是（）（A）20（B）50（C）（D）78．下列命题中为真的是（　　）（Ａ）在中，（Ｂ）常数列既是等差数列又是等比数列（Ｃ）函数的递减区间是（Ｄ）若两个平面与第三个平面都垂直，则这两个平面平行9．在中，分别是三内角的对边，，，的面积等于，则等于（　　）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）10．等差数列前项的和为，已知公差，则等于（）（A）170（B）150（C）145（D）12011.已知的顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另

3、外一个焦点在边上，则的周长是（　　）（A）　　　　（B）6　　　（C）　　　（D）12．函数的图象是()第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13.抛物线的准线方程是，则实数的值为．14．执行如图所示的程序框图，输出的值为．715．已知实数的最小值为．16.如图所示,在上半圆中,,请你利用写出一个含有的不等式______________三、解答题（共6小题，满分70分）17.（本题满分10分）已知数列是一个等差数列，且，。（Ⅰ）求的通项；（Ⅱ）求前n项和的最大值。18.（本题满分12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测

4、点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．19.（本题满分12分）已知集合，集合。（Ⅰ）求集合；（Ⅱ）若，求实数的取值范围；7（Ⅲ）若，求实数的取值范围。20.（本小题满分12分）运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元.（Ⅰ）求这次行车总费用关于的表达式；（Ⅱ）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．21.（本题满分12分）设抛物线y2=2px(p＞0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC//x轴.证明直线AC经过原点O.22

5、.（本题满分12分）已知函数的图像关于点对称.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的极值；（Ⅲ）求在区间上的最大值与最小值.72013-2014学年度上学期期末素质测试试卷高二数学参考答案一、选择题：BACDBCDAACCB二、填空题：13、-4；14、；15、-3；16、------------------------------------3分---------------------10分----------------------5分三、解答题：17.22.（本题满分12分）18.解：在中，．　…………2分由正弦定理得．　……………6分所以．　………………9分在中，　……………11分答

6、：塔高AB为．…………12分19．解：（Ⅰ）-------------3分（Ⅱ），则必取遍所以正实数7即，实数的取值范围是------------6分（Ⅲ）若，则在内，至少有一个值，使成立，即在内，至少有一个值使成立。--------------------8分设则当时，，所以，即的取值范围是--------------------12分20.解:………4分所以，这次行车总费用y关于x的表达式是………………………6分（2）………8分仅当时，上述不等式中等号成立………10分答：当时，这次行车的总费用最低，最低费用为元………12分21.证明：因为抛物线所以经过点F的直线AB的方程可设

7、为……4分代入抛物线方程得若记是该方程的两个根，所以……8分因为BC∥x轴,且点C在准线上，所以点C的坐标为，故直线CO的斜率为即k也是直线OA的斜率，所以直线AC经过原点O……12分解22．解：（Ⅰ）因为函数的图像关于点对称，所以7令，得-------------3分（Ⅱ）-------------4分令当时，；当时，---------6分＋0－0＋------------------8分当时,有极大值,为;当时,有极小值-----10分（Ⅲ）由于，所以在上最大值是4，最小值是