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《 内蒙古赤峰市宁城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（含答案解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、内蒙古赤峰市宁城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x
2、x2-2x-3≤0}，B={0,1，2，3，4}，则A∩B=( )A.{1,2，3}B.{0,1，2，3}C.{-1,0，1，2，3}D.{0,1，2}【答案】B【解析】解：∵集合A={x
3、x2-2x-3≤0}={x
4、-1≤x≤3}，B={0,1，2，3，4}，∴A∩B={0,1，2，3}．故选：B．利用交集的性质求解．本题考查交集的求法，是基础题，解题时要注意不等式性质的合理运用．2.“α=π6”是“sinα=12”的( )A
5、.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：当α=π6时，sinα=12成立．当α=5π6时，满足sinα=12，但α=π6不成立．故“α=π6”是“sinα=12”的充分不必要条件．故选：A．利用充分条件和必要条件的定义进行判断．本题主要考查才充分条件和必要条件的应用，比较基础．3.等比数列{an}中，a3=7，前3项之和S3=21，则公比q的值为( )A.1B.-12C.1或12D.1或-12【答案】D【解析】解：∵等比数列{an}中，a3=7，前3项之和S3=21，∴当公比q=1时，a1=a2=a3=7，
6、满足S3=21；当公比q≠1时，可得S3=7q2+7q+7=21，解得q=-12或q=1(舍去)，综上可得公比q的值为：1或-12故选：D．当公比q=1时，满足S3=21；当公比q≠1时，可得S3=7q2+7q+7=21，解方程可得．本题考查等比数列的通项公式，涉及一元二次方程的解法，属基础题．1.曲线f(x)=xlnx在点x=1处的切线方程为( )A.y=x+1B.y=x-1C.y=2x+2D.y=2x-2【答案】B【解析】解：求导函数，可得y'=lnx+1，x=1时，y'=1，y=0，∴曲线y=xlnx在点x=1处的切线方程是y=x-1，即y=x-1．故选：B．
7、求导函数，确定切线的斜率，求得切点坐标，利用点斜式可求切线方程．本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，求出切线的斜率是关键，属于基础题．2.已知
8、a
9、=1，
10、b
11、=2，a⋅(b-a)=0，则向量a与b的夹角为( )A.π6B.π4C.π3D.π2【答案】C【解析】解：由a⋅(b-a)=0得：a⋅b-a2=0，即
12、a
13、
14、b
15、cosθ=a2，又
16、a
17、=1，
18、b
19、=2，所以cosθ=12，又θ∈[0,π]，所以θ=π3，故选：C．由向量的数量积运算及向量的夹角得：a⋅b-a2=0，即
20、a
21、
22、b
23、cosθ=a2，又
24、a
25、=1，
26、b
27、=2，即cosθ=12，又θ∈[0,
28、π]，则可得解．本题考查了向量的数量积运算及向量的夹角，属简单题．1.曲线x225+y29=1与曲线x225-k+y29-k=1(k<9)的( )A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等【答案】D【解析】解：曲线x225+y29=1表示焦点在x轴上，长轴长为10，短轴长为6，离心率为45，焦距为8．曲线x225-k+y29-k=1(k<9)表示焦点在x轴上，长轴长为225-k，短轴长为29-k，离心率为425-k，焦距为8．对照选项，则D正确．故选：D．分别求出两椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦距，即可判断．本题考查椭圆的方程和性质，考查运算能力，属于
29、基础题．2.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S412-S39=1，则公差d为( )A.2B.4C.5D.6【答案】D【解析】解：根据等差数列的性质可得：{Snn}为等差数列，由S412-S39=1，即S44-S33=3=d2，解得d=6．故选：D．根据等差数列的性质可得：{Snn}为等差数列，公差为d2，即可得出．本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．3.抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离
30、PF
31、=4，则点P的坐标为( )A.(3,23)B.(4,4)C.(3,23)或(3,-23)D.(4,4)或(4,-
32、4)【答案】C【解析】解：设P(m,n)，由于抛物线y2=4x的准线为x=-1，则由定义可得
33、PF
34、=m+1=4，解得m=3，则n2=12，解得n=-23和23．即有点P的坐标为：(3,23)或(3,-23)故选：C．设P(m,n)，求出抛物线的准线方程，运用抛物线的定义可得m+1=5，即可解得m，再由抛物线方程，可得n，进而得到P的坐标．本题考查抛物线的定义、方程和性质，主要考查抛物线的准线方程的运用，运用定义是解题的关键．1.如图是函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图象，则下面判断正确的是( )A.在(-2,1)上f(x)是增函数B.当x
