【数学】宁夏回族自治区银川市九中2014-2015学年高一上学期期中考试

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1、银川九中2014－2015学年度第一学期期中考试试卷高一年级数学试卷（本试卷满分150分）命题人：米静一、选择题（每题5分，共60分）1．下列各式正确的是(　　)A.＝B.log27＝－3C.＝D．a0＝12．设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，C＝{2,3,4}，则(A∩B)∪C等于(　　)A．{1,2,3}B．{1,2,4}C．{2,3,4}D．{1,2,3,4}3．已知A、B是两个集合，它们的关系如图所示，则下列各式正确的是(　　)A．A∪B＝B　　　　　B．A∩B＝AC．(∁AB)∪B＝AD．(∁AB)∩A＝

2、B4．若函数f(x)＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则a＝(　　)A．－2B．－1C．1D．25．下列函数与有相同图象的一个函数是（）A．B．C．D．6．函数y＝(a－1)x在R上为减函数，则a的取值范围是(　　)A．a>0且a≠1B．a>2C．a<2D．1

3、－1

4、x<－1，或x>1}C．{x

5、0

6、走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）710．已知函数f(x)的图象恒过定点p，则点p的坐标是（）A．（1，5）B.（1,4）C.（0，4）D.（4，0）11．函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值．(　　)A.B．C.或D．12．已知f(x)是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数，若f(lgx)>f(1)，则x的取值范围是(　　)A．(，1)B．(0，)∪(1，＋∞)C．(，10)D．(0,1)∪(10，＋∞

7、)二、填空题（每题5分，共20分）13．若g(x＋2)＝2x＋3，g(3)的值=________.14．若2

8、y≥0}；③已知集合A＝{－1,3}，B＝{x

9、ax－1＝0，a∈R}，若A∪B＝A，则a的取值集合为{－1，}；④集合A＝{非负实数}，B＝{实数}，对应法则f：“求平方根”，则f是A到B的

10、映射．你认为正确命题的序号为：________.三、解答题(共70分)17．计算(本题满分10分)：7（1）(2)（log32+log34)log2318．(本题满分12分)设全集为R，集合A＝{x

11、－1≤x<3}，B＝{x

12、2x－4≥x－2}，(1)求：A∪B，∁R(A∩B)；(2)若集合C＝{x

13、2x＋a>0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．19.(本题满分12分)函数f(x)＝，x∈[3,5]（1）判断单调性并证明，（2）求最大值和最小值．20．(本题满分12分)已知f（x）是定义在R上的奇函数，如图为函数f（

14、x）的部分图像。（1）请你补全它的图像(2)求f(x)在R上的表达式；(3)写出f(x)在R上的单调区间(不必证明)．721.(本题满分12分)已知函数f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝loga(1－x)(a>0且a≠1)．(1)求f(x)＋g(x)的定义域；(2)判断函数f(x)＋g(x)的奇偶性，并证明．22.(本题满分12分)已知函数f(x)=2ax+2(a为常数)（1）求函数f（x）的定义域（2）若a>0,时证明f（x）在R是增函数（3）当a=1时，求函数y=f（x），x（-1,3]的值域7参考答案一、选择题

15、123456789101112CDCCDDDBBACC二、填空题1314151651[1,2]2、4三、解答题17..[解]（1）原式…………5分（2）原式=log28*log23=log2（23）*log23=3log22*log23=3…………5分18.[解](1)A＝{x

16、－1≤x<3}，B＝{x

17、x≥2}．A∪B＝{x

18、x≥－1}，∵A∩B＝{x

19、2≤x<3}，∴∁R(A∩B)＝{x

20、x≥3或x<2}．…………6分(2)C＝{x

21、x>－}，∵B∪C＝C.∴B⊆C.∴－<2即a>－4.…………6分19.[解]　任取x

22、1，x2∈[3,5]且x10，∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)