【数学】宁夏回族自治区银川市九中2014-2015学年高一上学期期末考试

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1、银川九中2014—2015学年度高一年级第一学期期末数学考试试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.命题人：王字忠第Ⅰ卷（选择题满分60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知x，y为正实数，则(　　)A.2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgyB.2lg(x＋y)＝2lgx·2lgyC.2lgx·lgy＝2lgx＋2lgyD.2lg(xy)＝2lgx·2lgy2．函数y＝x2与函数y＝

2、lgx

3、的图象的交点个数为(　　)A．0B．1C．2D．33.设是两条不同的直线,是

4、两个不同的平面,下列命题中正确的是（　）A．若,,,则B．若,,,则C．若,,,则D．若,,,则4.设P是△ABC所在平面α外一点，H是P在α内的射影，且PA，PB，PC与α所成的角相等，则H是△ABC的(　　)A．内心B．外心C．垂心D．重心5.若方程lnx＋2x－10＝0的解为x0，则不小于x0的最小整数是(　　)A．4B．5C．6D．76.过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比()A.B.C.D.7.函数y＝f(x)(x∈R)的图象如下图所示，则函数g(x)＝f(logax)(0

5、，0)∪[，＋∞)D．[，]8.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），其侧视图和主视图是全等的三角形，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.9.函数y＝e

6、lnx

7、－

8、x－1

9、的图象大致是(　　)10.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为、、，这个长方体对角线的长是（　　）A.B.C.D.611.a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是（）A.过A有且只有一个平面平行于a、bB.过A至少有一个平面平行于a、bC.过A有无数个平面平行于a、bD.过A且平行a、b的平面可能不存在12.设定义域为的函数，若关于的方程有五个不同的实数解，则的取值范围是（　　）A．（

10、0，1）B．（0，）C．（1，2）D．（1，）∪（，2）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.=_____________14．若幂函数y＝(m2－3m＋3)x的图象不过原点，则实数m的值是________．15.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，∠ABC＝45°，AB=AD＝1，DC⊥BC，这个平面图形的面积为______．三.解答题：本大题共6小题，满分70分，写出必要文字说明和演算步骤.17．(本小题满分10分)如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC,,AD=a,BC=2a,,在平面ABCD内，过C作，以为轴将

11、梯形ABCD旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积。18.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2a·4x－2x－1.(1)当a＝1时，求函数f(x)的零点；(2)若f(x)有零点，求a的取值范围．19．(本小题满分12分)如图，多面体AED-BFC的直观图及三视图如图所示，M、N分别为AF、BC的中点。（Ⅰ）求证：MN∥平面CDEF；（Ⅱ）求多面体A-CDEF的体积；20.（本小题满分12分）如图，在直角梯形中，,，，，将沿折起，使平面，得到，如图2所示．(1)求证：；(2)求的体积．21.（本小题满分12分）如图,三棱柱中,平面,、分别为、的中点,点在棱上,且.(Ⅰ)求证:平面；(Ⅱ)

12、在棱上是否存在一个点,使得平面将三棱柱分割成的两部分体积之比为,若存在,指出点的位置;若不存在,说明理由.22.（本小题满分12分）已知函数()是偶函数．（1）求k的值；（2）若函数的图象与直线没有交点，求b的取值范围；（3）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围.高一数学答案一、选择题DBDBBABCDCDD二、填空题13.14.115.　16.三、解答题17.S=……5分V=……10分18.解：(1)当a＝1时，f(x)＝2·4x－2x－1.令f(x)＝0，即2·(2x)2－2x－1＝0，解得2x＝1或2x＝－(舍去)．∴x＝0，∴函数f(x)的零点为x＝0.(2)

13、解法一：若f(x)有零点，则方程2a·4x－2x－1＝0有解于是2a＝＝()x＋()x∵()x>0，∴2a>－＝0，即a>0.19.（Ⅰ）证明：由多面体AED-BFC的三视图知，三棱柱AED-BFC中，底面DAE是等腰直角三角形，DA=AE=2,DA平面ABEF，侧面ABEF,ABCD都是边长为2的正方形，连结EB，则M是EB的中点，在中，MN∥EC,且EC平面CDEF,MN平面CDEF,所以MN∥平面CDEF（Ⅱ）V=20.(1)