【数学】宁夏回族自治区银川市唐徕回民中学2014-2015学年高一上学期期中考试

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1、1．已知集合，集合，则（A）（B）（C）（D）2．设全集，已知，，则集合的真子集个数为（A）2（B）3（C）4（D）83．，则（A）（B）（C）（D）4．（A）（B）（C）（D）5．已知是定义在上的奇函数，且当时，，则（A）（B）（C）（D）6.设，则函数的最值情况是（A）最小值是，最大值是（B）最小值是，最大值是10（C）最小值是1，最大值是10（D）最小值是2，最大值是97.已知幂函数图像经过点，则（A）（B）（C）（D）8.函数的定义域是7（A）（B）（C）（D）9．已知是定义在R上的偶函数，在上为增函数，且.则不

2、等式的解集为（A）（B）（C）（D）10.设，，，则的大小关系是（A）(B)(C)(D)二、填空题（每题5分，共计20分）13．设函数，若为函数的反函数，则.14..15.已知函数是定义在的奇函数，设，且的最大值为,最小值为，则.16.已知，若，则的范围是.三、解答题（本题包括六道小题共计70分）17.（本题10分）7（1）设集合，，若，求的范围；（2）设集合，若集合中至多有一个元素，求的范围.18.（本题12分）设函数（1）在如图所示直角坐标系中画出函数的图像；（2）若方程有解，求实数的范围.19.（本题12分）设，（

3、1）判断函数的奇偶性；（2）证明函数在单调递增；720.（本题12分）设函数，（1）若函数在区间是单调函数，求实数的范围；（2）求函数在区间的最小值.21.（本题12分）设，（1）求函数的定义域；（2）证明：对于任意非零实数都有.22.（本题12分）已知函数满足，其中且（1）解不等式；（2）当时，的值恒为负数，求的范围。7高一数学2014～2015学年度第一学期期中考试参考答案一、选择题（每题5分共计60分）题号123456789101112答案ABADBCDCABAD二、填空题（每题5分，共计20分）13.14.115

4、.616.三、解答题（本题包括六道小题共计70分）17.（本题10分）解:(1)化简集合，因为，故，所以（2）当时显然符合题意.当时，由题意，，即，解得综上，18.（本题12分）解：（1）图像如图所示，（2）由题意，，解得19.（本题12分）解：（1）因为7所以，是奇函数。（2）设，因为，=因为，，所以，所以，所以，在单调递增.21.（本题12分）解：（1）由，故函数的定义域是（2）当时，因为，显然因为=7=所以，当时，，故综上，22.（本题12分）解;(1)设，则，所以故当时，，设，设，因为因为，，故，所以所以，在上单

5、调递增，从而在上单调递增，当时，，同理可证在上单调递增又，所以是奇函数由得因为在上单调递增，所以即解得（2）由上，即。解得7