【数学】宁夏回族自治区银川市银川一中2014-2015学年高一上学期期中考试

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1、银川一中2014/2015学年度(上)高一期中考试数学试卷命题人：魏剑、周天佐一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分共计48分)。1．如果，，，那么等于（）.A.B.C.D.（x≤1）（x＞1）2．已知，则的值是（）A．B．C．D．83．函数f（x）=－x2－2x+3在[-5，2]上的最小值和最大值分别为（）A．-12，-5B．-12，4C．-13，4D．-10，64．已知，且，则a等于（）A．B.C.D.5．设为定义于R上的偶函数，且在上为增函数，则的大小顺序是（）6．已知f（x）的定义域为[-2，2]，则函数,则的定义域为（）A.B.C.D.7．函数的零点所在的大致区间是（）

2、A．（3，4）B．（2，e）C．（1，2）D．（0，1）8．已知函数y=与y=kx的图象有公共点A，且A点的横坐标为2，则k=()A.B.C.D.9．若lg2=a，lg3=b，则等于()6A．B．C．D．10．已知其中为常数，若，则的值等于()A．B．C．D．11．若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是（）A．(-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1,+∞）C．（-1，0）∪（1,+∞）D．（-∞，-1）∪（0,1）12．定义在上的函数满足：，当时，，则（）A．B．C．D．二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分共计16分)。13．设集合A＝{－1,0

3、,3}，B＝{a＋3,2a＋1}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________．　14．幂函数的图象过点，则=．15．设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系为_________________.16.下列各式：　（1）;（2）已知，则；（3）函数的图象与函数的图象关于原点对称；（4）函数f(x)=的定义域是R，则m的取值范围是0

4、x)是定义在[-3,3]上的奇函数，且当x∈[0,3]时，(1)求f(x)的解析式；⑵在右侧直角坐标系中画出f(x)的图像，并且根据图像回答下列问题（直接写出结果）①f(x)的单调增区间；②若方程f(x)=m有三个根，则m的范围.20.（本小题8分）有甲、乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同．甲中心每小时５元；乙中心按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）90元，超过30小时的部分每小时2元．某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。（1）设在甲中心健身小时的收费为元，在乙中心健身活动小时6的收费为元。试求和的解析式

5、；（2）问：选择哪家比较合算？为什么？21.（本小题12分）设函数，且．(1)求的值；(2)令，将表示成以t为自变量的函数；并由此，求函数的最大值与最小值及与之对应的x的值。22．（本小题12分）已知定义域为的函数是奇函数。（1）求a,的值；（2）判断函数的单调性，并用定义证明;（3）若对于任意都有成立，求实数的取值范围。6宁夏银川一中2014高一数学期中试卷参考答案一．选择题：DCBBA，ACDAD，CB二．填空题：13。a=0或a=1；14。；15。a＞c＞b；16。（3）三．解答题：17(8分)（1）；．．．．．．．4分（2）．．．．．．．8分18.(8分)解：（1）∵函数（a

6、＞0，且a≠1），可得＞0，即（1+x）（1﹣x）＞0，解得﹣1＜x＜1，故函数f（x）的定义域为（﹣1，1）．．．．．．．．4分（2）由于函数f（x）的定义域为（﹣1，1），关于原点对称，且f（﹣x）=loga=－loga=﹣f（x），故函数f（x）为奇函数．．．．．．．．8分19.(8分)（1）．．．．．．．．3分（2）（图略）．．．．．．．4分单调增区间为[-3,-1],[1,3]．．．．．．．6分m的范围为（-1,1）．．．．．．．8分20.（8分）解：（1），．．．．．．．2分．．．．．．．．4分（2）当5x=90时，x=18，即当时，．．．．．．．．5分当时，．．．．．．

7、．．6分当时，；．．．．．．．．7分∴当时，选甲家比较合算；当时，两家一样合算；当时，选乙家比较合算．．．．．．．．．8分21．(12分)(1)．．．．．．4分(2)由，又由令．．．．．．．8分当时，，即，则，6，此时；．．．．．．．10分当时，，即，此时．．．．．．．12分22．(12分)(1)因为在定义域为上是奇函数，所以=0，即又由，即．．．．．．．4分（2）由（1）知，任取，设则因为函数y=2在R上是增函数且∴>0又>0∴>0即∴在上为减函数.．．