【数学】安徽省安庆市宿松县程集中学2012-2013学年高二下学期期中考试（理）

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1、2012-2013学年度第二学期期中考试高二理科数学试题考试用时120分钟满分150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视．在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力(　　)A．独立性检验B．排列与组合C．期望与方差D．概率2．某次语文考试中考生的分数X～N(90,100)，则分数在70～110分的考生占总考生数的百分比是(　　)A．

2、68.26%B．95.44%C．99.74%D．31.74%3．的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，则展开式中的常数项是（　　）Ａ．第3项Ｂ．第4项Ｃ．第7项Ｄ．第8项4.已知X～B(n，p)，EX=8，DX=1.6，则n与p的值分别是（）A．100、0.08B．20、0.4C．10、0.8D．10、0.25．若且，则等于（　　）Ａ．0.4Ｂ．0.3Ｃ．0.2Ｄ．0.16．将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（）A.30种B.90种C.1

3、80种D.270种7．的展开式中的系数是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．若X是离散型随机变量，P(X＝x1)＝，P(X＝x2)＝，且x1＜x2.又已知E(X)＝，D(X)＝，则x1＋x2的值为(　　)A.B.C．D.39．从甲、乙等5个人中选出3人排成一列，则甲不在排头的排法种数是()A．12　B．24　C．36　　　D．48610．在高三某个班中，有的学生数学成绩优秀，若从班中随机找出5名学生，那么，其中数学成绩优秀的学生数X～B，则P(X＝k)＝Ck·5－k取最大值时k的值为(　　)A．0B．1C．2D．3

4、二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.11．.设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6。现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是。12.小华的妈妈经营一家饮品店，经常为进货数量而烦恼，于是小华代妈妈进行统计，其中某种饮料的日销售量y（瓶）与当天的气温x（℃）的几组对照数据如下：根据上表得回归方程中的，据此模型估计当气温为35℃时，该饮料的日销售量为瓶.13．某国际科研合作项目成员由11个美国人，4个法国人和5个中国人组成．现

5、从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为　　　　（结果用分数表示）．14．学校组织高一年级4个班外出春游，每个班从指定的甲、乙、丙、丁四个景区中任选一个游览，则恰有两个班选择了甲景区的选法共有_______种15．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率是．其中正确结论的序号是　　　　　（写出所有正确结论的序号）

6、．三、解答题:本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本题满分12分)加工某种零件需经过三道工序，设第一，二，三道工序的合格率分别6为，，，且各道工序互不影响．(1)求该种零件的合格率P；(2)从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率．17．(本题满分12分)某出版社的11名工人中，有5人只会排版，4人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷，现从11人中选4人排版，4人印刷，有多少种不同的选法？18.(本题满分12分)已知的展开式的系数和比的

7、展开式的系数和大992，求的展开式中：求（1）第4项；（2）二项式系数最大的项。19．(本题满分13分)乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜，比赛结束)，假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．(1)求甲以4比1获胜的概率；(2)求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；20．(本题满分13分)．在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，现从中任意摸出一球，若是红球记1分，白球记2分，黄球记3分．现从这个盒子中有放回地先后摸出两球，所得分数分别记为、，设为坐标原点，点的

8、坐标为，记．(1)求随机变量=5的概率；(2)求随机变量的分布列和数学期望．21．(本题满分13分)甲有一个箱子，里面放有x个红球，y个白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从箱子里任取2个球，乙从箱子里任取1个球．若取出的3个球颜色全不相同，则甲获胜．(1)试问甲如何安排箱子里两种颜色球的个数，才能使自己获胜的概率最大？(2)在（1）的条件下，求取出的3个球