【数学】福建省晋江市季延中学2015-2016学年高二下学期期中考试（理）

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1、季延中学2016年春高二年期中考试理科数学试卷考试时间：120分钟　　满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1．若，则的值为（　　）A．6B．7C．35D．202． 两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是()A.模型1的相关指数为0.98B.模型2的相关指数为0.80C.模型3的相关指数为0.50D.模型4的相关指数为0.253． 设两个正态分布和的密度曲线如图所示，则有（　　）A.B.C．　　D．4．“有些指数函数是减函数，是指数函数，所以是减函数”上述推理（　　）A．大前提错误　　　　B．小前提

2、错误　　　　C．推理形式错误　　　D．以上都不是5．已知随机变量，若ξ～B(10,0.6)，则Eη，Dη分别是(　　)A．6和2.4B．2和5.6C．6和5.6D．2和2.46．设，且，若能被整除，则（　　）A．B．C．D．107．如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形内随机投一点（该点落在正方形内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（　　）A．B．C．D．8．设随机变量且，则（ 　　）A．0．4                         B． 0．5                      

3、  C． 0．6                        D．0．79．将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接等工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（）A．240B．300C．150D．18010．若是离散型随机变量，，且，又已知，，则=（　　）A．或1B．C．D．11．甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数.对仍按上述方法进行一次操作

4、，又得到一个新的实数.当时,甲获胜,否则乙获胜.若甲获胜的概率为,则的取值范围是（）A．B.C.D.12．的展开式中，的系数可以表示从个不同物体中选出个方法总数，下列各式的展开式中的系数恰能表示从重量分别为1，2，3，…，10克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为8克的方法总数的选项是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）1013．气象台统计，5月1日晋江市下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设A为下雨，B为刮风，则______________14．在未来3天中，某气象台预报天气的准确率为0.8，则在未来3天中，至少

5、连续2天预报准确的概率是.15．已知，则展开式中的常数项为__________.16．在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，则有cos2α＋cos2β＝1类比到空间，在长方体中，一条对角线与从其一顶点出发的三个面所成的角分别为α，β，γ，则有cos2α＋cos2β＋cos2γ=________．三、解答题（10+12+12+12+12+12=70分，写出必要的解题过程）17．已知（计算结果可保留指数幂的形式）（1）求的值（2）求的值18.有4名男生，3名女生排成一排：（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？（2）若男生甲不站排头，

6、女生乙不站在排尾，则有多少种不同的排法？（3）要求女生必须站在一起，则有多少种不同的排法？（4）若3名女生互不相邻，则有多少种不同的排法？1019．设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为，购买乙种商品的概率为，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。（1）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（2）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（3）记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列及期望。20．某普通高中为了了解学生的视力状况，随机抽查了100名高二年级学

7、生和100名高三年级学生，对这些学生配戴眼镜的度数（简称：近视度数）进行统计，得到高二学生的频数分布表和高三学生频率分布直方图如下：10将近视程度由低到高分为4个等级：当近视度数在0-100时，称为不近视，记作0；当近视度数在100-200时，称为轻度近视，记作1；当近视度数在200-400时，称为中度近视，记作2；当近视度数在400以上时，称为高度近视，记作3.（1）从该校任选1名高二学生，估计该生近视程度未达到中度及以上的概率；（2）设，从该校任选1名高三学生，估计该生近视程度达到中度或中度以上的概率；（3）把频率近似地看成概率，用随机变量分别表示高二、高三

8、年级学生的近视程度,若,