福建省晋江市季延中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理

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1、季延中学2019年春高二年期中考试理科数学试卷考试时间：120分钟满分150分一、单选题(每题5分)1．已知随机变量X的分布列为，则为（　　）A．B．C．D．2．等于（）A．990B．165C．120D．553．下列说法错误的是（）A．在回归模型中，预报变量的值不能由解释变量唯一确定B．若变量，满足关系，且变量与正相关，则与也正相关C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，4．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出

2、现10次时停止，设停止时共取了X次球，则P(X＝12)等于()A．B．C．D．5．设，则的值为（）A．B．C．1D．26．将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入袋或袋中，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为，则小球落入袋中的概率为（）A．B．C．D．7．甲、乙两人通过雅思考试的概率分别为，，两人考试时相互独立互不影响，记x表示两人中通过雅思考试的人数，则x的方差为（）A．0.41B．0.42C．0.45D．0.468．随机变量x服从正态分布，，，则的最小值为（）

3、A．B．C．D．9．一场5局3胜制的乒乓球对抗赛,当甲运动员先胜2局时,比赛因故中断.已知甲、乙水平相当,每局甲、乙胜的概率都为,则这场比赛的奖金分配(甲∶乙)应为(　　)A．6∶1B．7∶1C．3∶1D．4∶110．已知是上的两个随机数，则满足的概率为（）A．B．C．D．11．黄冈市有很多处风景名胜，仅4A级景区就有10处，某单位为了鼓励职工好好工作，准备组织5名优秀的职工到就近的三个景区：龟峰山、天堂寨、红安红色景区去旅游，若规定每人限到一处旅游，且这三个风景区中每个风景区至少安排1人，则这5名职工共有（）种安排方法A．90B．60C．210D．15012．某

4、工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价元99.29.49.69.810销量件1009493908578预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从这种线性相关关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为（）（附：对于一组数据，其回归直线的斜率的最小二乘估计值为.参考数值：，）A．9.4元B．9.5元C．9.6元D．9.7元二、填空题（每题5分，共20分）13．的展开式中，的系数为_____________14．（e为自然对数的底数）＝__________．15．一个盒子装有3个红球和2个蓝球

5、（小球除颜色外其它均相同），从盒子中一次性随机取出3个小球后，再将小球放回．重复50次这样的实验．记“取出的3个小球中有2个红球，1个蓝球”发生的次数为，则的方差是___________．16．将1，2，3，a,b,c排成一排，则字母a不在两端，且三个数字中有且只有两个数字相邻的概率是_____.三、解答题(共70分)17．（本题10分）在的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为.（1）求的值；（2）求展开式中所有的有理项；（3）求展开式中系数最大的项.18．（本题12分）2016年1月1日，我国实行全面二孩政策，同时也对妇幼保健工作提出了更高的要求.某城

6、市实行格化管理，该市妇联在格1与格2两个区域内随机抽取12个刚满8个月的婴儿的体重信息，体重分布数据的茎叶图如图所示（中位：斤）.体重不超过19.6斤的为合格.（1）从格1与格2分别随机抽取2个婴儿，求格1至少一个婴儿体重合格且格2至少一个婴儿体重合格的概率；（2）妇联从格1内8个婴儿中随机抽取4个进行抽检，若至少2个婴儿合格，则抽检通过，若至少3个合格，则抽检为良好.求格1在抽检通过的条件下，获得抽检为良好的概率；（3）若从格1与格2内12个婴儿中随机抽取2个，用X表示格2内婴儿的个数，求X的分布列与数学期望.19．（本题12分）春节来临，有农民工兄弟、、、四人

7、各自通过互联网订购回家过年的火车票，若订票成功即可获得火车票，即他们获得火车票与否互不影响.若、、、获得火车票的概率分别是，其中，又成等比数列，且、两人恰好有一人获得火车票的概率是.（1）求的值；（2）若、是一家人且两人都获得火车票才一起回家，否则两人都不回家.设表示、、、能够回家过年的人数，求的分布列和期望.20.（本题12分）如图，四棱锥，，，，为等边三角形，平面平面，为中点．(1)求证：平面；(2)求二面角的余弦值．21．（本题12分）2019年春节期间，某超市准备举办一次有奖促销活动，若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动，超市设计了两种抽奖方案.

8、方案一：一