【数学】福建省晋江市季延中学2013-2014学年高二下学期期中考试（理）

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1、一、选择题(5*10=50分)1.已知三个正态分布密度函数φi(x)＝e－(x∈R，i＝1,2,3)的图象如图所示，则…………………………………(　　)A．μ1<μ2＝μ3，σ1＝σ2>σ3B．μ1>μ2＝μ3，σ1＝σ2<σ3C．μ1＝μ2<μ3，σ1<σ2＝σ3D．μ1<μ2＝μ3，σ1＝σ2<σ32.如果执行右边的程序框图，输入，那么输出的各个数的和等于…………………………()A．B．C．D．3.下图是一个程序框图，则输出的S的值是…………………（）A.63B.64C.65D.66否是否开始是结束输入否是输出ABCDP第2题第3题第4题4.如图

2、，将一个四棱锥的每一个顶点染一种颜色，并使同一条棱上的两端点异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法有……………………()A．58种B.60种C.72种D.84种5.设口袋中有黑球、白球共7个，从中任取2个球，已知取到白球个数的数学期望值为，则口袋中白球的个数为………………………………………(　　)A．3B．4C．5D．26.有2n个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两数之和为偶数的概率是………………………………………………………（）7A、B、C、D、7.某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若

3、要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有A42种B35种C30种D48种8.在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为……………………………(　　)A.B.C.D.9.某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率是，在第一次闭合出现红灯的条件下第二次闭合还出现红灯的概率是，则两次闭合都出现红灯的概率为………………………()A．B.C.D.10.若为奇数，则被9除得的余数是…（）A.0B.2C.7D.8二填空题（5*5=25分）11.复数，则

4、在复平面上对应的点位于第象限12.532（6）=（3）13.求…的展开式中的系数为________．（用数字作答）14.960与1632的最大公约数为．15.某单位拟安排6位员工在今年5月1日至3日（劳动节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天.若6位员工中的甲不值1日，乙不值2日，则不同的安排方法共有种（用数字作答）三解答题（75分）16.（12分）如果在的展开式中，前三项的系数成等差数列，(1)求n的值（2）求展开式中的所有的有理项。17.（12分）在区间上任取两数，求二次方程的两根都是实根的概率.718.（12分）甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲

5、、乙各出1到5根手指头，若和为偶数则算甲赢，否则算乙赢．(1)若以A表示“和为6”的事件，求P(A)；(2)现连玩三次，每赢一次甲可获得10元，设甲赢的钱数为X元，计算E(X)和D(X)19.(12分)某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课程互不影响，已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．(1)记“函数f(x)＝x2＋ξx为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；(2)求ξ的分布列和数学期望．开始?是输入?输出是结束否否20.

6、（13分）某单位招聘面试，每次从试题库中随机调用一道试题，若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道类型试题和一道类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束.试题库中现共有道试题，其中有道类型试题和道类型试题，以表示两次调题工作完成后，试题库中类型试题的数量.（Ⅰ）求的概率.（Ⅱ）设，求的分布列和均值（数学期望）.21.（14分）甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得分（不计和棋），比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束

7、时比赛停止的概率为．若右图为统计这次比赛的局数和甲、乙的总得分数、7的程序框图．其中如果甲获胜则输入，；如果乙获胜，则输入．（1）在右图中，第一、第二两个判断框应分别填写什么条件？（2）求的值；（3）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．　　　7季延中学2014年春高二年期中考试理科数学答案卷考试时间：120分钟满分150分一选择题题号12345678910答案DBACACCCAC二填空题11．412.2110213.33014.9615.42三解答题16.解(1)由题意得，解得（舍去）或6分（2）由题意得则有理项分别为12分1

8、7.解：用表示每次试验结果，则所有可能结果为：，即为图3中正方形的面积；由方程有实根得：，则方程有实根的可能