【数学】江西省九江市第一中学2016届高三上学期第一次月考（理）

《【数学】江西省九江市第一中学2016届高三上学期第一次月考（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、九江市第一中学2016届高三上学期第一次月考数学试卷（理）一、选择题1、已知为虚数单位,则()A.B.C.D.2.已知集合，则中的元素个数为()A.0B.1C.2D.33.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是（）A.B.C.D.4.若某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C.D.5.某学校安排3位老师与5名学生去3地参观学习，每地至少去1名老师和1名学生，则不同的安排方法总数为（）A.1800B.900C.300D.14406.已知函数是周期为2的周期函数，且当时，，则函数的零点个数是（）A.9B.10C.

2、11D.187.已知数列的通项公式为，是数列的前n项的和，则与最接近的整数是（）A20B21C24D258.的展开式中的系数为（）A.-20B.-200C.-40D.-4009.在平行四边中,,沿折成直二面角12,则三棱锥的外接球的表面积是()A.B.C.D.10.已知展开式中有连续三项之比为,且展开式的倒数第二项为,则的值为().A.B.C.D.或.11.点是椭圆上的任意一点,是椭圆的两个焦点,且,则该椭圆的离心率的取值范围是().A.B.C.D.12.函数的图象大致是()二、填空题13.若满足约束条件：；若，则的最小值为14.已知等

3、差数列的前项和是,若三点共线,为坐标原点，且(直线不过点)，则等于15.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程。16.正的中线与中位线相交于，已知是绕边旋转过程中的一个图形，给出四个命题：①动点在上的射影在线段上；②恒有;12③三棱锥的体积有最大值;④异面直线与不可能垂直．以上正确的命题序号是;第二卷三、解答题17.(本小题满分12分)在中，的对边的边长分别为且成等比数列.（1)求角B的取值范围;（2)若关于的不等式恒成立，求的取值范围.18.(本小题满分12分)甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多

4、分或打满局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．若右图为统计这次比赛的局数和甲、乙的总得分数、的程序框图．其中如果甲获胜则输入，；如果乙获胜，则输入．（1）在右图中，第一、第二两个判断框应分别填写什么条件？即注明X为；Y为。（2）求的值；（3）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．　　　121219.(本小题满分12分)已知斜三棱柱,,,在底面上的射影恰为的中点,又知.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求到平面的距离；(Ⅲ)求二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）已知

5、点是圆：上任意一点，（2，0），线段的垂直平分线交直线于.（1）求点的轨迹C的方程；（2）点（1，0），、是轨迹C上的两点，直线过圆心（—2，0），且在线段之间，求△面积的最小值21.（本小题满分12分）已知函数（1)求在处的切线方程（2)求方程的根的个数.12请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程.（Ⅰ）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一

6、点为，求的最小值.23．（本小题满分10分）已知，设关于x的不等式的解集为.（Ⅰ）若,求；（Ⅱ）若,求的取值范围。12参考答案第一卷一、选择题1.B2.D【解析】A（0，0）B（-1，1）C（1，1）3.D【解析】值域含最小值不含最大值,故定义域小于一个周期,故选D4.C5.B6.B7.D【解析】8.B9.C【解析】折成直二面角后，AC为外接球直径，，R2=1，S=4πr2=4π；10D11.A12.C二、填空题13.14.1015.答案：16.①②③【解析】∵DE⊥FG，DE⊥F`G，∴DE⊥面A`GF，∴面A`GF⊥面ABC，故①②

7、正确；当A`G⊥面FED时体积有最大值，故③正确；A`E与BD所成角即A`E与EF所成角为故④不正确。第二卷三、解答题17.解：1）12当且仅当时，故………5分2）＝……8分故原不等式恒成立，即得的取值范围为.…12分18.【解析】（1）程序框图中的第一个条件框应填，第二个应填．或第一个条件框应填，第二个应填，注意：答案不唯一．如：第一个条件框填，第二个条件框填，或者第一、第二条件互换．都可以．（2）依题意，当甲连胜局或乙连胜局时，第二局比赛结束时比赛结束．有．解得或．，．（3）依题意知，的所有可能值为2，4，6．设每两局比赛为一轮，则

8、该轮结束时比赛停止的概率为．若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响．从而有，　，．·随机变量的分布列为：12246P故19解法：(Ⅰ)∵平面,∴