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《【数学】江西省九江市修水一中2014届高三上学期第一次月考（理）15》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省九江市修水一中2014届高三上学期第一次月考（理）一、选择题(5×10＝50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号)1.已知全集，集合,则（）A.B.C.D.2．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（）（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数是偶数（D）存在一个能被2整除的数不是偶数3．已知函数f＝x2＋，则f(3)＝( )A．8B．9C．11D．104．已知函数f(x)的导函
2、数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋lnx，则f′(1)＝（）A．－eB．－1C．1D．e5．由曲线y＝，直线y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为（）A.B．4C.D．66．函数y＝－的值域为( )A．[－，]B．[－，]C．[－，2]D．[－，2]7.已知，函数在上单调递减.则的取值范围是（）8．设f(x)是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f(1－x)＋f(1＋x)＝0恒成立．如果实数m、n满足不等式组那么m2＋n2的取值范围是( )A．(3,7)B．(9,25)9C．(13,49)D．(9,
3、49)9.若直角坐标平面内A、B两点满足条件；①点A、B都在f(x)的图象上；②点A、B关于原点对称，则对称点对(A，B)是函数的一个“姊妹点对”(点对(A，B)与(B，A)可看作一个“姊妹点对”)．已知函数f(x)＝，则f(x)的“姊妹点对”有( )个( )A．1B．3C．2D．410.在实数集R中定义一种运算“*”，对任意给定的a，b∈R，a*b为惟一确定的实数，且具有性质：①对任意a，b∈R，a*b＝b*a；②对任意a∈R，a*0＝a；③对任意a，b∈R，(a*b)*c＝c*(ab)＋(a*c)＋(c*b)
4、－2c.关于函数f(x)＝(3x)*的性质，有如下说法：①函数f(x)的最小值为3；②函数f(x)为奇函数；③函数f(x)的单调递增区间为(－∞，－)，(，＋∞)．其中所有正确说法的个数为( )A．0B．1C．2D．3二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题纸的相应位置上)11.函数y＝＋(x－1)0的定义域是________．12.设为第四象限角，，则．13．已知函数f(x)＝x(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)，则f′(0)＝________.14．若函数f(x)＝2x
5、2－lnx在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是__________.15.已知函数定义域为，且函数的图象关于直线对称，当时，，（其中是的导函数），若，则的大小关系是___________（从大到小用“”号连接）9三、解答题(本大题6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)16．(本大题满分12分)设命题，命题，，（1）若，求实数的取值范围；（2）若对给定的实数，存在实数，使命题且为真且，求的取值范围。18．（本大题满分12分）函
6、数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x>0，y>0都有f＝f(x)－f(y)，当x>1时，有f(x)>0.(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性并加以证明．(3)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域．19.（本大题满分12分）函数f（x）=sin()的导函数的部分图像如图4所示，其中，P为图像与y轴的交点，A,C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点.（1）若，点P的坐标为（0，），当时，求的单调递增区间；（2）若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，求该点在△ABC内的概率。.920
7、．（满本大题分13分）已知函数f(x)＝＋lnx(a>0)．(1)若函数f(x)在[1，＋∞)上是增函数，求正实数a的取值范围；(2)若a＝1，k∈R且k<，设F(x)＝f(x)＋(k－1)lnx，求函数F(x)在[，e]上的最大值和最小值；（3）若a＝1，试比较与的大小。9理数试题答案三、解答题(本大题6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17.解：(1)f(x)＝a(x－1)2＋2＋b－a.当a>0时，f(x)在[2,3]上为增函数，故⇒⇒当a<0时，f(x)在
8、[2,3]上为减函数，故⇒⇒(2)∵b<1，∴a＝1，b＝0，即f(x)＝x2－2x＋2，g(x)＝x2－2x＋2－mx＝x2－(2＋m)x＋2，∵g(x)在[2,4]上单调，∴≤2或≥4，∴m≤2或m≥6.919.解：（1），当，点的坐标为时，，∴；，∴当时，当或，即或时，递增，∴的增区间为，（2）由图知，，设的横坐标分别为，设曲线段与所围成
