【数学】江西省九江市修水一中2014届高三上学期第一次月考（文）16

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1、江西省九江市修水一中2014届高三上学期第一次月考（文）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合，则（）A．B．C．D．2.若，则的值为（）A.2B.3C.4D.63.下列函数中，既是偶函数，又在（0,1）上单调递增的函数是（）A.B.C.D.4.设函数，若时，有，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5.已知函数的图象的一条对称轴是，则函数的最大值是（）A．B．C．D．6.的内角满足条件：且，则角的取值范围是（）A.B.C.D.7.平面上O,A,B三点不共线，设，则的面积等于（

2、）A.B.C.D.8.给出下列说法:①命题“若,则”的否命题是假命题;②命题p:存在,使,则p:任意,;③“”是“函数为偶函数”的充要条件;9④命题p:存在,使;命题q:在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B,那么命题(p)且q为真命题.其中正确的个数是()A.4B.3C.2D.19.如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为（）A.B.C.D.910.已知函数是定义在(0,+∞)上的单调函数,若对任意,都有,则的值是()A.5B.6C.7D.8二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把正确答案填在题中

3、横线上)11．已知，则=.12．设集合，集合若则集合的真子集的个数是.13.函数零点的个数为.14.已知向量，向量，则的最大值是．15.对于三次函数（），定义：设是函数y＝f(x)的导数y＝的导数，若方程＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”对函数，利用上述结论可得三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)916.（本题满分12分）已知，，.（1）求的值；（2）求的值.18.（

4、本题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若对于任意都有成立，试求实数的取值范围；19.（本题满分12分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点和点，，且，其中为坐标原点.（1）若，设点为线段上的动点，求的最小值;（2）若，向量，，求的最小值及对应的值.921.（本题满分14分）已知函数，其图象为曲线,点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当点时，的方程为，求实数和的值；（3）设切线、的斜率分别为、，试问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

5、.9数学（文）参考答案17.解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，又因为的面积等于，所以，得．联立方程组解得，．（Ⅱ）由题意得，当时，，为直角三角形当时，得，由正弦定理得，所以，为等腰三角形．919.920.921.99