2011年海南省海口市高考数学调研测试(文)

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1、（适用于2011宁夏、海南、河南高考新课改）海南省海口市2011年高考调研测试数学试题（文）注意事项：1．本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效．2．本试卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：样本数据，，，的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积、体积公式，其中为底面面积，为高其中为球的半径第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出

2、答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效）第1题图1．设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2．若复数是纯虚数，则实数的值为（）A．1B．或1C．D．或33．在一次体检中,测得4位同学的视力数据分别为4．6，4．7，4．8，4．9，若从中一次随机抽取2位同学，则他们的视力恰好相差0．2的概率为（）A．B．C．D．4．关于平面向量，，，有下列四个命题：①若∥，，则，使得；11/11②若，则或；③存在不全为零的实数，使得；④若，则．其

3、中正确的命题是（）A．①③B．①④C．②③D．②④5．已知圆A:与定直线：，且动圆P和圆A外切并与直线相切，则动圆的圆心P的轨迹方程是（）A．B．C．D．6．已知，则的值为（）A．B．C．D．7．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（）A．7B．8C．10D．238．设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若则；②若，，则；③若，则；④若，则．其中正确的命题为：（）A．①②B．①③C．①②③D．②③④9．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应

4、的解析析式是（）A．B．11/11C．D．第10题图10．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（）A．3B．4C．6D．8第11题图11．一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A．32B．33C．34D．3512．已知函数在R上满足，则曲线在点　处的切线方程是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中的指定位置）13．设向量，若向量与向量共线，则．14．在中，已知为它的三边，且三角形的面积为，则角C=．15．已知椭圆C的方程为，双曲线D与椭圆有相同的焦

5、点为它们的一个交点，，则双曲线的离心率为．16．已知函数在区间[1，2]上单调递增，则的取值范围是．三、解答题：（本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）17．（本小题满分12分）在等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比．11/11（Ⅰ）求与；（Ⅱ）求．18．（本小题满分12分）某学校高三年级有学生1000名，经调查研究,其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、

6、B类分二层）从该年级的学生中共抽查100名同学,测得这100名同学身高（单位:厘米）频率分布直方图如右图:（Ⅰ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值为165）作为代表．据此，计算这100名学生身高数据的平均值;（Ⅱ）如果以身高达170cm作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到以下列联表:体育锻炼与身高达标2×2列联表身高达标身高不达标总计积极参加体育锻炼40不积极参加体育锻炼15总计100（ⅰ）完成上表;（ⅱ）请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系（K值精确到0．01）?参考公式:K=,参考数据:

7、P（Kk）0．400．250．150．100．050．025k0．7081．3232．0722．7063．8415．02411/1119．（本小题满分12分）第19题图在四棱锥P—ABCD中，平面平面，，底面ABCD是边长为2的菱形，，E是AD的中点，F是PC中点．（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求证：EF//平面PAB。（Ⅲ）求E点到平面PBC的距离20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知两点和，定直线：．平面内动点总满足．（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）设过定点的直线（直线与轴不重合）交曲线于，两点，求证：直线与直线交点总在直线上

8、．21．（本小题满分12分）已知函数．（）（Ⅰ）当时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；（Ⅱ）求的极值第22题图四、选考题（从下列三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，满分10分．请将答题的过程写在答题卷中指