海南省海口市2015届高考数学调研测试（二）（理）试卷

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1、2015年海口市高考调研测试二数学（文科）试题注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第22-24题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。2．本试卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）１．已知集合若则等于（　　）A．1　　　　　B．2　　　　　C．3　　　　　　D．1或22.复数与复数在复平面上的对应点分别是、，则等于(　　)A．B．C．D．3.下列函数中，周期

2、为，且在上为减函数的是A.B.C.D.4.总体编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为A．01B．02C．07D．085.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是,b,c，若，，则A=()是否结束（第7题图）A．B.C.D.6．如图所示的程序框图输出的结果是，则判断框内应填的条件是()A．B．C．D．7.某高三同学在七次月考考试中，数学成绩如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分

3、后，所剩数据的平均值和方差分别为()A．92,2B.92,2.8C.93,2D.93,2.8俯视图正视图22侧视图18.已知某几何体的三视图如图所示，三个视图都为直角三角形，其中正视图是以2为直角边的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为(　　)A．B．C．D．9．已知圆，过点的直线交该圆于两点，为坐标原点，则面积的最大值是（）A．B．C．D．410.已知的通项，则=()A．（）B.（）C.16（）D.16（）ABCD11.函数的大致图象为（）12.已知函数是偶函数，当x∈(1，＋∞)时，函数，设＝，，，则、、的大小关系为(　　)A．<

4、

5、分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）17.（本小题满分12分）公差不为0的等差数列的首相为1，且构成等比数列．(I)求数列的通项公式；(II)证明：对一切正整数，有．18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的菱形，且，（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；（Ⅱ）若，求三棱锥的高.19．（本小题满分12分）甲、乙两个养猪场每回出栏的成猪都在90～110公斤之间，重达102公斤的成猪称为优质猪。已知甲、乙两个养猪场每回养猪100头，本回出栏的成猪重量分布如下

6、：甲养猪场猪重频数分布表猪的重量分组频数82042228乙养猪场猪重频数分布表猪的重量分组频数412423210（Ⅰ）分别估计甲养猪场、乙养猪场出栏成猪的优质率；（Ⅱ）已知乙养猪场出栏一头猪的利润y(单位：百元)与其重量x（单位：公斤）的关系为：估计乙养猪场平均每出栏一头猪的利润.20.（本小题满分12分）设点A、B的坐标分别为（－2,0），（2,0），点P是曲线C上任意一点，且直线PA与PB的斜率之积为，（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）过点（m,0）作圆的切线交曲线C于E、F两点，当时求

7、EF

8、的最大值.21.（本小题满分12分）已知函数的图像

9、经过原点，且与是的两个根.(I)求a、b、c的值；(II)若方程有三个互不相同的实根，其中，且对任意的，恒成立，求实数m的取值范围。四．选考题（从下列三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，满分10分．请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，过圆外一点分别作圆的两条切线、，延长于点，使，直线交圆于点，交圆于点，交于点，与交于点.（Ⅰ）证明：、、、四点共圆．（Ⅱ）若//，求证：△为等腰直角三角形.23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系统与参数方程在直角

10、坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，圆的极坐标方程为，已知与交于、两点，其中点位于第一象限（Ⅰ）求点和点的极坐标；（Ⅱ）设圆的