[名校联盟]海南省海口市2011届高三高考调研测试数学（文）试题

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1、2011年海口市高考调研测试数学（文科）试题注意事项：1．本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效．2．本试卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：样本数据，，，的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积、体积公式，其中为底面面积，为高其中为球的半径用最小二乘法求线性回归方程系数公式，．第Ⅰ卷选择题一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，

2、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效)1．已知集合，，则等于A．[0,1]B．{1}C．{-1，1}D．{0，1}2．设向量，，则是∥的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知复数z满足（是虚数单位），则复数z等于A．B．C．D．4．设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且，则的面积等于A．B．C．D．5．设，函数的导函数是，若是偶函数，则以下结论正确的是A．的极大值为B．的极大值为C．的极小值为D．的极小值为6．输入，，，经过下列程序运算后，输出，的值分别是A．，B．，第6题图C．，D．，7.定义式子运算为，将函

3、数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为A.B.C.D.8．若，则方程有实根的概率为A.B.C.D.9．已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值为A．4B．C．1D．-210．已知，是不同的两条直线，，是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是A．若，，则∥B．若，∥，，则C．若∥，，则∥D．若，∥，，则11．在中，，，分别为角，，的对边，，则的形状为A．正三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形12．若定义在R上的偶函数满足，且当时，则函数的零点个数为A．3B．4C．5D．6第Ⅱ卷非选择题第14题图二．填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共2

4、0分,把答案填在答题卡中的指定位置）13．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为_________.14．四棱锥的顶点在底面中的投影恰好是，其三视图如图所示，则四棱锥的表面积为___________．15．若，则的值为.16．存在区间（），使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”.给出下列4个函数：①；②；③；④其中存在“稳定区间”的函数有____.（把所有正确的序号都填上）三．解答题：（本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）17．（本小题满分12分）已知等差数列满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设各项均为正数的

5、等比数列的前n项和为，若求．EFDBCA第18题图18．（本小题满分12分）如图，已知，，且,F为CD的中点．（Ⅰ）求证：;(Ⅱ)若，求三棱锥的体积.19．（本小题满分12分）某校为了对学生的语文、英语的综合阅读能力进行分析，在全体学生中随机抽出5位学生的成绩作为样本，这5位学生的语文、英语的阅读能力等级得分（6分制）如下表:（语文阅读能力）23[来源:Zxxk.Com]456（英语阅读能力）1.534.556第19题图[来源:学&科&网]（Ⅰ）如果以能力等级分数不小于3.5分作为良好的标准，若从该样本中任意抽取2名学生成绩，求这2名学生的语文、英语阅读能力均为良好的概率；（Ⅱ）根据

6、上表数据（ⅰ）请画出上表数据的散点图；（ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程．20．（本小题满分12分）第20题图如图，已知两定点，，坐标平面内的动点满足．（Ⅰ）求动点的轨迹的方程并画出草图；（Ⅱ）是否存在过点的直线，使得直线与曲线相交于，两点，且△的面积等于？如果存在，请求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数在其定义域内为增函数，求的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.[来源:学+科+网]四．选考题(从下列三道解答题中任选

7、一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，满分10分.请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲．ODECBAP第22题图如图，已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点,的平分线分别交，于点，．(Ⅰ)证明：=；（Ⅱ）若,求的值．第23题图23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程