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《江西省名校联盟2015高三调研数学（文）试题（三）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2015上进教育名校学术联盟▪高三调研考试（三）数学文科参考答案一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．1.【答案】C【解析】,B={x
2、},故.2.【答案】B【解析】写含有全称量词的命题的否定方法为：把全称量词写成存在量词，同时把结论否定.对照各选项，只有B正确.3.【答案】D【解析】由得到，得,因此.4.【答案】C【解析】首先判断奇偶性：B为偶函数，A,C为奇函数，D既不是奇函数也不是偶函数,所以排除B、D;在(0，2)先增后减，排除A,故选C.5.【答案】A【解析】，故选A．6.【答案】D【解析】由化为标准方程，准线方程，故由题意，得.7.
3、【答案】A【解析】画出可行域知，该区域是由点所围成的三角形区域（包括边界），直线在y轴上的截距为，斜率为，过调整直线位置，易得在点取到最大值，故.8.【答案】B【解析】开始m=0n=1第一次循环n=2第二次循环n=3第三次循环n=4第四次循环n=5第2013次循环n=2014输出以6为周期的三角值，一周内和为0，故9.【答案】A【解析】===＜8，故点在圆C:内．10.【答案】C【解析】，向右平移个单位得到，由cos2x=,得，即,所以函数g(x)的图象的对称轴为直线,对照各选项,只有C符合.11.【答案】D【解析】由于时，,因此,，因此，选D.12.
4、【答案】A【解析】①正确，单调函数是一一映射，是紧密函数；②函数为单调增函数，因此是紧密函数；③由的图象可知当时,,所以③不是紧密函数.④根据紧密函数的定义可知,④正确.⑤在定义域内具有单调性的函数，导函数的值可以等到零，如函数在处的导数，所以⑤不正确.所以真命题为①②④,选A.二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。13.【答案】4x－y－2=0【解析】，故所求切线的斜率k=4,由点斜式得:y－2=4(x－1),整理得4x－y－2=0.14.【答案】【解析】,正方体内到正方体各顶点的距离都等于1的点的集合为以正方体的各顶点为球心,1长为半径的球,故所
5、求概率为.15.【答案】【解析】由三视图知该多面体为倒放的直三棱锥A-BCD,如图所示，BC=2,CD=2,AD=3,BD=,AC=.所以所以各个面的面积最大值为16.【答案】【解析】依题意，故，因此.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（以下各题均未标注步奏分）17.解：（1）因为故,，，所以，又，所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列.（5分）（2）由（1）知，所以，，所以，所以.（10分）18.解：（1）由已知得
即有，因为,所以,又,所以,
又,所以.（6分）（2）由余弦定理,有.
因为,有.
又,于是有,即有.（12分）19
6、．（1）证明：四边形为矩形，故，又由于二面角为直二面角，故，故,由线段易知，，即，因此所以平面；（5分）（2）解：连接CN，过作，垂足为，，又，所以平面平面，且平面，，，∴，此几何体的体积.（12分）20．解：（1）基本事件总个数为，获奖的所有可能情形为：（１，2，3）、（１，3，2）、（2，1，3）、（2，3，1）、（3，1，2）、（3，2，1）、（１，2，4）、（１，4，2）、（2，1，4）、（2，4，1）、（4，1，2）、（4，2，1）、（１，3，4）、（１，4，3）、（3，1，4）、（3，4，1）、（4，1，3）、（4，3，1）、（2，3，4）
7、、（2，4，3）、（3，2，4）、（3，4，2）、（4，2，3）、（4，3，2）共有24种可能，故获奖的概率为；（6分）（２）甲、乙二人总的获奖奖品金额恰好为12元这一事件M，包括两个互斥事件：甲中奖乙没中，甲不中乙中，故所求概率为:.（12分）21．解：（1）设,因为点为的中点，则（），消去得到点的轨迹方程为；（5分）（2）假设存在直线交椭圆于，两点，设，因为为△的垂心，点，故．于是设直线的方程为，由得．由，得，且,．由题意应有，又，故，得,即,整理得,解得或．经检验，当时，△不存在，故舍去,当时，满足，所求直线存在，的方程为．（12分）22.解：（
8、1）当时，，易知函数为上的减函数，令得导函数有唯一零点，因为，因此，故导数值在为正，在为负，所以函数在为增函数，在为减函数；（5分）（2）由题意当时，，当时，，依题意得，经检验符合条件，因此当时，，，令得当变化时，的变化情况如下表：01+0—递增极大值1递减由上表可知在上的最大值为.当时,.，令，当时，显然恒成立，当时，在单调递减，所以恒成立.此时函数在上的最大值为；当时，在上，当时,在上所以在上，函数为单调递增函数.∴在最大值为，，故函数在上最大值为.综上：当时，在上的最大值为；当时,在最大值为.（12分）
