2012走向高考数学_1

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1、命题预测：本章是文科数学限定选修的内容，高考在本章的命题以考查基本概念和基本计算为主，题型以选择题、填空题为主.例如2000年到2007年的新课程卷高考题都是以选择题或填空题的形式出现的.但是由于概率与统计知识有很强的实用性，是进一步学习高等数学中概率论和数理统计的基础，这部分也有加强的命题趋势，如2004年新课程卷的高考中出现了一道填空题和一道解答题，2005年天津高考卷13题，江苏高考卷6题等，2006年江西高考卷12题，湖南高考卷13题，全国卷Ⅲ13题.2007年江苏卷3题，重庆卷6题，全国卷Ⅲ16题等.

2、2008年广东卷7题，山东卷8题，四川卷3题，湖北卷6题等．主要考查了抽样方法、总体的期望与方差，对于这一现象应引起高度重视.通过上述分析估计2011年高考有如下趋势：1．从考题角度看，难度不会很大，应当仍以小题为主．2．以实际问题为背景，考查学生用科学合理的方式通过局部(样本)认识整体(总体)的能力．备考指南：本章内容是初中数学中的统计初步知识的深化，在学习中注意复习有关内容，并着重体会概念的实际意义，突出统计中处理问题的基本思想方法，亲自动手，结合使用计算器解决一些简单、典型的实际问题.●基础知识统计的基本

3、思想是用样本的频率分布去估计总体的分布．一、抽样1．简单随机抽样：设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽样的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率，就称这样的抽样方法为简单随机抽样．简单随机抽样是分层抽样的基础，是一种等概率抽样，常用的简单随机抽样的方法有和．相等抽签法随机数表法2．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了充分反映总体的情况，将总体分成几个部分，然后按照各部分进行抽样的抽样方法，其中所分的各部分叫．所占的比例层3．两种抽样方法比较如下表：类别共同点各自特点相互联系适用范

4、围简单随机抽样抽样过程中，每个个体被抽取的概率从总体中抽取各层抽样时采用总体中的个体数分层抽样将总体分成几层，进行抽取总体由差异的几部分组成相等逐个分层简单随机抽样少较明显两种抽样方法的共同特点：①都属于的抽样；②都体现了抽样的性．二、总体分布的估计1．用样本频率分布估计总体分布：由于总体分布通常不易知道，我们往往是用样本频率分布去估计总体分布，一般地，样本容量越大，这种估计就越．等概率公平、公正精确①当总体中的个体数值取不同数值很少时，其频率分布表由所取的样本的不同数值及相应的频率表示，其几何表示就是相应的条

5、形图；②当总体中的个体数取不同数值很多时，用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布．2．根据初中学过的统计知识，我们一般按如下步骤获得样本频率分布：(1)求最大值和最小值的差；(2)确定组距和组数；(3)决定分点；(4)列频率分布表；(5)绘频率分布直方图．●易错知识一、抽样类型不清致误1．公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其

6、销售收入和售后服务情况，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是________________、__________________.答案：分层抽样方法　简单随机抽样法二、审题不清出错2．一次科技知识竞赛，两组学生成绩如下表：已经算得两个组的平均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛成绩谁优谁次，并说明理由．分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212解题思路：从平均数、方差、高分段分类讨论．(1)甲组成绩的众数为90分，乙组成

7、绩的众数为70分，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些．(3)甲、乙两组成绩的中位数、平均分都是80分，其中，甲组成绩在80分以上(含80分)的有33人，乙组成绩在80分以上(含80分)的有26人，从这一角度看甲组的成绩总体较好．(4)从成绩统计表看，甲组成绩高于90分(含90分)的人数为14＋6＝20(人)，乙组成绩高于90分(含90分)的人数为12＋12＝24(人)．∴乙组成绩集中在高分段的人数多，同时乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人，从这一角度看，乙组的成绩较好．●回归教材1．(教材改编题)将全班女生

8、按座位编号，制作相应的卡片号签，放入同一个箱子里搅匀，从中抽取8个号签，这种抽样方法是(　　)A．抽签法　　　　　　　B．随机数表法C．系统抽样D．分层抽样解析：由各抽样方法的特点知是抽签法．答案：A2．(教材改编题)某市三个区共有高中生20000人，且三个区高中生人数比为235，现用分层抽样法抽取一个容量为100的样本，则高中生最少的区应抽取的人数为(　　)A．10　　　　B．2