2012《走向高考》人教b版数学课件1-1

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1、第1章第1节一、选择题1.(09·全国Ⅱ)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={5,6,7},则∁U(M∪N)=(  )A.{5,7}B.{2,4}C.{2,4,8}D.{1,3,5,6,7}[答案] C[解析] M∪N={1,3,5,6,7},∴∁U(M∪N)={2,4,8},故选C.2.(2010·烟台二中)已知集合M={y

2、y=x2},N={y

3、y2=x,x≥0},则M∩N=(  )A.{(0,0),(1,1)}B.{0,1}C.[0,+∞)D.[0,1][答案]

4、 C[解析] M={y

5、y≥0},N=R,则M∩N=[0,+∞),选C.[点评] 本题极易出现的错误是:误以为M∩N中的元素是两抛物线y2=x与y=x2的交点,错选A.避免此类错误的关键是,先看集合M,N的代表元素是什么以确定集合M∩N中元素的属性.若代表元素为(x,y),则应选A.3.设集合P={x

6、x=+,k∈Z},Q={x

7、x=+,k∈Z},则(  )A.P=QB.PQC.PQD.P∩Q=∅[答案] B[解析] P:x=+=,k∈Z;Q:x=+=,k∈Z,从而P表示的奇数倍数组成的集合,而Q表示的所

8、有整数倍数组成的集合,故PQ.选B.[点评] 函数值域构成的集合关系的讨论,一般应先求出其值域.如果值域与整数有关,可将两集合中的元素找出它们共同的表达形式,利用整数的性质求解或用列举法讨论.4.(文)满足M⊆{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是(  )A.1    B.2    C.3    D.4[答案] B[解析] 集合M必须含有元素a1,a2,并且不能含有元素a3,故M={a1,a2}或{a1,a2,a4}.(理)(2010·湖北理,2)设集合A={

9、(x,y)

10、+=1},B={(x,y)

11、y=3x},则A∩B的子集的个数是(  )A.4    B.3    C.2    D.1[答案] A[解析] 结合椭圆+=1的图形及指数函数y=3x的图象可知,共有两个交点,故A∩B的子集的个数为4.5.(2010·辽宁理,1)已知A,B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3},(∁UB)∩A={9},则A=(  )A.{1,3}B.{3,7,9}C.{3,5,9}D.{3,9}[答案] D[解析] 由题意知,A中有3和9,若A中有7(或5),则∁U

12、B中无7(或5),即B中有7(或5),则与A∩B={3}矛盾,故选D.6.(文)(2010·合肥市)集合M={x

13、x2-1=0},集合N={x

14、x2-3x+2=0},全集为U,则图中阴影部分表示的集合是(  )A.{-1,1}B.{-1}C.{1}D.∅[答案] B[解析] ∵M={1,-1},N={1,2},∴M∩N={1},故阴影部分表示的集合为{-1}.(理)(2010·山东省实验中学)如图,I是全集,A、B、C是它的子集,则阴影部分所表示的集合是(  )A.(∁IA∩B)∩CB.(∁IB∪A)∩CC.

15、(A∩B)∩∁ICD.(A∩∁IB)∩C[答案] D[解析] 阴影部分在A中,在C中,不在B中,故在∁IB中,因此是A、C、∁IB的交集,故选D.[点评] 解决这类题的要点是逐个集合考察,看阴影部分在哪些集合中,不在哪些集合中,注意不在集合M中时,必在集合M的补集中.7.已知钝角△ABC的最长边长为2,其余两边长为a,b,则集合P={(x,y)

16、x=a,y=b}所表示的平面图形的面积是(  )A.2B.4C.π-2D.4π-2[答案] C[解析] 由题中三角形为钝角三角形可得①a2+b2<22;②a+b>2;

17、③0

18、y=cosx,x∈A},则A∩B=(  )A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{-1,0,1}[答案] B[解析] ∵cos0=1,cos(-1)=cos1,∴B={1,cos1},∴A∩B={1}.(理)P={α

19、α=(-1,1)+m(1,2),m∈R},Q={β

20、β=(1,-2)+n(2,3),n∈R}是两个向量集合

21、,则P∩Q=(  )A.{(1,-2)}B.{(-13,-23)}C.{(1,-2)}D.{(-23,-13)}[答案] B[解析] α=(m-1,2m+1),β=(2n+1,3n-2),令a=β,得 ∴∴P∩Q={(-13,-23)}.9.若集合M={0,1,2},N={(x,y)

22、x-2y+1≥0且x-2y-1≤0,x、y∈M},则N中元素的个数为(  )A.9   B.6   C.4   D.

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1、第1章第1节一、选择题1.(09·全国Ⅱ)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={5,6,7},则∁U(M∪N)=(  )A.{5,7}B.{2,4}C.{2,4,8}D.{1,3,5,6,7}[答案] C[解析] M∪N={1,3,5,6,7},∴∁U(M∪N)={2,4,8},故选C.2.(2010·烟台二中)已知集合M={y

2、y=x2},N={y

3、y2=x,x≥0},则M∩N=(  )A.{(0,0),(1,1)}B.{0,1}C.[0,+∞)D.[0,1][答案]

4、 C[解析] M={y

5、y≥0},N=R,则M∩N=[0,+∞),选C.[点评] 本题极易出现的错误是:误以为M∩N中的元素是两抛物线y2=x与y=x2的交点,错选A.避免此类错误的关键是,先看集合M,N的代表元素是什么以确定集合M∩N中元素的属性.若代表元素为(x,y),则应选A.3.设集合P={x

6、x=+,k∈Z},Q={x

7、x=+,k∈Z},则(  )A.P=QB.PQC.PQD.P∩Q=∅[答案] B[解析] P:x=+=,k∈Z;Q:x=+=,k∈Z,从而P表示的奇数倍数组成的集合,而Q表示的所

8、有整数倍数组成的集合,故PQ.选B.[点评] 函数值域构成的集合关系的讨论,一般应先求出其值域.如果值域与整数有关,可将两集合中的元素找出它们共同的表达形式,利用整数的性质求解或用列举法讨论.4.(文)满足M⊆{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是(  )A.1    B.2    C.3    D.4[答案] B[解析] 集合M必须含有元素a1,a2,并且不能含有元素a3,故M={a1,a2}或{a1,a2,a4}.(理)(2010·湖北理,2)设集合A={

9、(x,y)

10、+=1},B={(x,y)

11、y=3x},则A∩B的子集的个数是(  )A.4    B.3    C.2    D.1[答案] A[解析] 结合椭圆+=1的图形及指数函数y=3x的图象可知,共有两个交点,故A∩B的子集的个数为4.5.(2010·辽宁理,1)已知A,B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3},(∁UB)∩A={9},则A=(  )A.{1,3}B.{3,7,9}C.{3,5,9}D.{3,9}[答案] D[解析] 由题意知,A中有3和9,若A中有7(或5),则∁U

12、B中无7(或5),即B中有7(或5),则与A∩B={3}矛盾,故选D.6.(文)(2010·合肥市)集合M={x

13、x2-1=0},集合N={x

14、x2-3x+2=0},全集为U,则图中阴影部分表示的集合是(  )A.{-1,1}B.{-1}C.{1}D.∅[答案] B[解析] ∵M={1,-1},N={1,2},∴M∩N={1},故阴影部分表示的集合为{-1}.(理)(2010·山东省实验中学)如图,I是全集,A、B、C是它的子集,则阴影部分所表示的集合是(  )A.(∁IA∩B)∩CB.(∁IB∪A)∩CC.

15、(A∩B)∩∁ICD.(A∩∁IB)∩C[答案] D[解析] 阴影部分在A中,在C中,不在B中,故在∁IB中,因此是A、C、∁IB的交集,故选D.[点评] 解决这类题的要点是逐个集合考察,看阴影部分在哪些集合中,不在哪些集合中,注意不在集合M中时,必在集合M的补集中.7.已知钝角△ABC的最长边长为2,其余两边长为a,b,则集合P={(x,y)

16、x=a,y=b}所表示的平面图形的面积是(  )A.2B.4C.π-2D.4π-2[答案] C[解析] 由题中三角形为钝角三角形可得①a2+b2<22;②a+b>2;

17、③0

18、y=cosx,x∈A},则A∩B=(  )A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{-1,0,1}[答案] B[解析] ∵cos0=1,cos(-1)=cos1,∴B={1,cos1},∴A∩B={1}.(理)P={α

19、α=(-1,1)+m(1,2),m∈R},Q={β

20、β=(1,-2)+n(2,3),n∈R}是两个向量集合

21、,则P∩Q=(  )A.{(1,-2)}B.{(-13,-23)}C.{(1,-2)}D.{(-23,-13)}[答案] B[解析] α=(m-1,2m+1),β=(2n+1,3n-2),令a=β,得 ∴∴P∩Q={(-13,-23)}.9.若集合M={0,1,2},N={(x,y)

22、x-2y+1≥0且x-2y-1≤0,x、y∈M},则N中元素的个数为(  )A.9   B.6   C.4   D.

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