山西省名校2017届高三下学期联考文数试题 word版含答案

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1、www.ks5u.com文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则()A．（1,3）B．{1,3}C．（5,7）D．{5,7}2.已知（为虚数单位），则的共轭复数的虚部为()A．B．C．-1D．13.王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的()A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分条件D．必要条件4.几何体三视图如图所示，则几何体的体积为()A．32B．16C．8D．5.根据此程序框图输出的值为，则判断框内应填入的是()A

2、．B．C.D．6.已知为平面，为直线，下列命题正确的是()A．，若，则B．，则C.，则D．，则7.已知角终边上一点，则的值为()A．B．C.D．8.在中，为边上一点，且满足，且，则()A．144B．100C.169D．609.直线将满足的不等式组表示的平面区域成面积相等的两部分，则最大值是()A．-8B．2C.4D．810.已知函数，则的取值范围是()A．B．C.D．11.已知双曲线的左、右焦点分别为，若在双曲线上存在点使是以为顶点的等腰三角形，又，其中为双曲线的半焦距，则双曲线的离线率为()A．B．C.D．12.若函数满足，且，则的解集是()A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（

3、每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.圆的圆心是抛物线的焦点，则．14.函数的单调增区间为．15.定义：若存在实数使成立，则称为指对实数，那么在上成为指对实数的概率是．16.已知中，，则面积的最大值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.若等差数列的前项和满足，数列的前5项和为9.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前n项和为，，求证18.随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大。某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐.为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽

4、取50个用户按年龄分组进行访谈，统计结果如下表.组号年龄访谈人数愿意使用1[20,30)552[30.40)10103[40.50)15124[50.60)1485[60,70)62（1）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取15人，则各组应分别抽取多少人？（2）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率.（3）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以50岁为分界点，能否在犯错误不超过1％的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关；年龄不低于50岁的人数年龄低于50岁的人数合计

5、愿意使用的人数不愿意使用的人数合计参考公式：，其中.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.如图：五面体，四边形是矩形，是正三角形，，是线段上一点，直线与平面所成角为30°，平面.（1）试确定的位置；（2）求三棱锥的体积20.已知椭圆，、为它的左、右焦点，为椭圆上一点，已知，，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆方程；（2）已知，过的直线与椭圆交于、两点，求面积的最大值.21.己知，（1）求的单调区间和极值；（2）若对任意，均有恒成立,求正数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果

6、多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知在极坐标系中曲线是以点为圆心，以1为半径的圆，以极点为坐标系原点，极轴为轴的非负半轴，且单位长度相同建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）（1）写出的普通方程及曲线的极坐标方程；（2）判断与是否相交，若相交，设交点为两点,求线段的长，若不相交，说明理由.23.选修4-5：不等式选讲.（1）求不等式的解集；（2）当的解集非空，求的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:BDDBB6-10:DCACC11、12：AA1.B【解析】∵，∴.2.D【解析】∵,∴,的共轭复数的虚部

7、为1.3.D【解析】“不破楼兰终不还”的逆否命题为：“若返回家乡则攻破楼兰”，所以“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件，选D4.B【解析】还原直观图如图：，选B.5.B【解析】第一次循环，，第二次循环，，第三次循环，，此时输出，所以应填写6.D【解析】易知，选D.7.C【解析】，所求，选C.8.A【解析】∵，∴为边的中点，∴.又∵，∴，∴.∴.9.C【解析】不等式组表示的平面区域如图所示：直线必过点，恰好是和的中点，要使