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《华师大版八下20.5《等腰梯形的判定》word同步习题精选2套.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中小学教育资源站(http://www.edudown.net),百万资源免费下载,无须注册!20.5等腰梯形的判定A卷一、选择题1.下列结论中,正确的是()A.等腰梯形的两个底角相等B.两个底角相等的梯形是等腰梯形C.一组对边平行的四边形是梯形D.两条腰相等的梯形是等腰梯形2.如图所示,等腰梯形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,则图中全等三角形有()A.2对B.3对C.4对D.5对3.课外活动课上,老师让同学们制作了一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝,其面积为450cm,则两条对角线所用的竹条长度之和至少为
2、()A.30cmB.30cmC.60cmD.60cm二、填空题4.等腰梯形上底,下底和腰分别为4,10,5,则梯形的高为_____,对角线为______.5.一个等腰梯形的上底长为5cm,下底长为12cm,一个底角为60°,则它的腰长为____cm,周长为______cm.6.在四边形ABCD中,AD∥BC,但AD≠BC,若使它成为等腰梯形,则需要添加的条件是__________(填一个正确的条件即可).三、解答题7.如图所示,AD是∠BAC的平分线,DE∥AB,DE=AC,AD≠EC.求证:四边形ADCE是等腰梯形
3、.四、思考题中小学教育资源站http://www.edudown.net中小学教育资源站(http://www.edudown.net),百万资源免费下载,无须注册!8.如图所示,四边形ABCD中,有AB=DC,∠B=∠C,且AD4、若平行该四边形就形成了平行四边形了,因此应选D.2.B点拨:因为△ABC≌△DCB,△BAD≌△CDA,△AOB≌△DOC,中小学教育资源站http://www.edudown.net中小学教育资源站(http://www.edudown.net),百万资源免费下载,无须注册!所以共有3对全等的三角形.3.C点拨:设该等腰梯形对角线长为Lcm,因为两条对角线互相垂直,所以梯形面积为L2=450,解得L=30,所以所用竹条长度之和至少为2L=2×30=60(cm).二、4.4:点拨:如图所示,连结BD,过A,D分别作A5、E⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F.易知△BAE≌△CDF,在四边形AEFD为矩形,所以BE=CF=3,AD=EF=4.在Rt△CDF中,FC2+DF2=CD2,即32+DF2=52,所以DF=4,在Rt△BFD中,BF2+DF2=BD2,即72+42=BD2,所以BD=.5.7;31点拨:如图所示,过点D作DE∥AB交BC于E.因为AD∥BC,AB∥DE,所以四边形ABED是平行四边形.所以BE=AD=5(cm),AB=DE.又因为AB=CD,所以DE=DC,又因为∠C=60°,所以△DEC是等边三角形,所以D6、E=DC=EC=7(cm),所以周长为5+12+7+7=31(cm).中小学教育资源站http://www.edudown.net中小学教育资源站(http://www.edudown.net),百万资源免费下载,无须注册!6.AB=CD(或∠A=∠D,或∠B=∠C,或AC=BD,或∠A+∠C=180°,或∠B+∠D=180°)三、7.证明:因为AB∥ED,所以∠BAD=∠ADE.又因为AD是∠BAC的平分线,所以∠BAD=∠CAD,所以∠CAD=∠ADE,所以OA=OD.又因为AC=DE,所以AC-OA=DE-OD7、即OC=OE,所以∠OCE=∠OEC,又因为∠AOD=∠COE,所以∠CAD=∠OCE.所以AD∥CE,而AD≠CE,故四边形ADCE是梯形.又因为∠CAD=∠ADE,AD=DA,AC=DE,所以△DAC≌△ADE,所以DC=AE,所以四边形ADCE是等腰梯形.点拨:证明一个四边形是等腰梯形时,应先证其是梯形而后再证两腰相等或同一底上的两个角相等.四、8.解:四边形ABCD是等腰梯形.理由:延长BA,CD,相交于点E,如图所示,由∠B=∠C,可得EB=EC.又AB=DC,所以EB-AB=EC-DC,即AE=DE,所以8、∠EAD=∠EDA.因为∠E+∠EAD+∠EDA=180°,∠E+∠B+∠C=180°,所以∠EAD=∠B.故AD∥BC.又AD
4、若平行该四边形就形成了平行四边形了,因此应选D.2.B点拨:因为△ABC≌△DCB,△BAD≌△CDA,△AOB≌△DOC,中小学教育资源站http://www.edudown.net中小学教育资源站(http://www.edudown.net),百万资源免费下载,无须注册!所以共有3对全等的三角形.3.C点拨:设该等腰梯形对角线长为Lcm,因为两条对角线互相垂直,所以梯形面积为L2=450,解得L=30,所以所用竹条长度之和至少为2L=2×30=60(cm).二、4.4:点拨:如图所示,连结BD,过A,D分别作A
5、E⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F.易知△BAE≌△CDF,在四边形AEFD为矩形,所以BE=CF=3,AD=EF=4.在Rt△CDF中,FC2+DF2=CD2,即32+DF2=52,所以DF=4,在Rt△BFD中,BF2+DF2=BD2,即72+42=BD2,所以BD=.5.7;31点拨:如图所示,过点D作DE∥AB交BC于E.因为AD∥BC,AB∥DE,所以四边形ABED是平行四边形.所以BE=AD=5(cm),AB=DE.又因为AB=CD,所以DE=DC,又因为∠C=60°,所以△DEC是等边三角形,所以D
6、E=DC=EC=7(cm),所以周长为5+12+7+7=31(cm).中小学教育资源站http://www.edudown.net中小学教育资源站(http://www.edudown.net),百万资源免费下载,无须注册!6.AB=CD(或∠A=∠D,或∠B=∠C,或AC=BD,或∠A+∠C=180°,或∠B+∠D=180°)三、7.证明:因为AB∥ED,所以∠BAD=∠ADE.又因为AD是∠BAC的平分线,所以∠BAD=∠CAD,所以∠CAD=∠ADE,所以OA=OD.又因为AC=DE,所以AC-OA=DE-OD
7、即OC=OE,所以∠OCE=∠OEC,又因为∠AOD=∠COE,所以∠CAD=∠OCE.所以AD∥CE,而AD≠CE,故四边形ADCE是梯形.又因为∠CAD=∠ADE,AD=DA,AC=DE,所以△DAC≌△ADE,所以DC=AE,所以四边形ADCE是等腰梯形.点拨:证明一个四边形是等腰梯形时,应先证其是梯形而后再证两腰相等或同一底上的两个角相等.四、8.解:四边形ABCD是等腰梯形.理由:延长BA,CD,相交于点E,如图所示,由∠B=∠C,可得EB=EC.又AB=DC,所以EB-AB=EC-DC,即AE=DE,所以
8、∠EAD=∠EDA.因为∠E+∠EAD+∠EDA=180°,∠E+∠B+∠C=180°,所以∠EAD=∠B.故AD∥BC.又AD
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