华师大版数学八下《等腰梯形的判定》word同步测试.doc

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1、中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！20.5等腰梯形的判定A卷一、选择题1．下列结论中，正确的是（）A．等腰梯形的两个底角相等B．两个底角相等的梯形是等腰梯形C．一组对边平行的四边形是梯形D．两条腰相等的梯形是等腰梯形2．如图所示，等腰梯形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则图中全等三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对3．课外活动课上，老师让同学们制作了一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm，则两条对角线所用的竹条长度之和至少为（）A．30cmB．30c

2、mC．60cmD．60cm二、填空题4．等腰梯形上底，下底和腰分别为4，10，5，则梯形的高为_____，对角线为______．5．一个等腰梯形的上底长为5cm，下底长为12cm，一个底角为60°，则它的腰长为____cm，周长为______cm．6．在四边形ABCD中，AD∥BC，但AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则需要添加的条件是__________（填一个正确的条件即可）．三、解答题7．如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE∥AB，DE=AC，AD≠EC．求证：四边形ADCE是等腰梯形．四、思考题中小学教育资源站http://www.e

3、dudown.net中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！8．如图所示，四边形ABCD中，有AB=DC，∠B=∠C，且AD

4、CB，△BAD≌△CDA，△AOB≌△DOC，中小学教育资源站http://www.edudown.net中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！所以共有3对全等的三角形．3．C点拨：设该等腰梯形对角线长为Lcm，因为两条对角线互相垂直，所以梯形面积为L2=450，解得L=30，所以所用竹条长度之和至少为2L=2×30=60（cm）．二、4．4：点拨：如图所示，连结BD，过A，D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F．易知△BAE≌△CDF，在四边形AEFD为矩形，所以BE=CF=

5、3，AD=EF=4．在Rt△CDF中，FC2+DF2=CD2，即32+DF2=52，所以DF=4，在Rt△BFD中，BF2+DF2=BD2，即72+42=BD2，所以BD=．5．7；31点拨：如图所示，过点D作DE∥AB交BC于E．因为AD∥BC，AB∥DE，所以四边形ABED是平行四边形．所以BE=AD=5（cm），AB=DE．又因为AB=CD，所以DE=DC，又因为∠C=60°，所以△DEC是等边三角形，所以DE=DC=EC=7（cm），所以周长为5+12+7+7=31（cm）．中小学教育资源站http://www.edudown.net

6、中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！6．AB=CD（或∠A=∠D，或∠B=∠C，或AC=BD，或∠A+∠C=180°，或∠B+∠D=180°）三、7．证明：因为AB∥ED，所以∠BAD=∠ADE．又因为AD是∠BAC的平分线，所以∠BAD=∠CAD，所以∠CAD=∠ADE，所以OA=OD．又因为AC=DE，所以AC-OA=DE-OD即OC=OE，所以∠OCE=∠OEC，又因为∠AOD=∠COE，所以∠CAD=∠OCE．所以AD∥CE，而AD≠CE，故四边形ADCE是梯形．又因为∠CAD

7、=∠ADE，AD=DA，AC=DE，所以△DAC≌△ADE，所以DC=AE，所以四边形ADCE是等腰梯形．点拨：证明一个四边形是等腰梯形时，应先证其是梯形而后再证两腰相等或同一底上的两个角相等．四、8．解：四边形ABCD是等腰梯形．理由：延长BA，CD，相交于点E，如图所示，由∠B=∠C，可得EB=EC．又AB=DC，所以EB-AB=EC-DC，即AE=DE，所以∠EAD=∠EDA．因为∠E+∠EAD+∠EDA=180°，∠E+∠B+∠C=180°，所以∠EAD=∠B．故AD∥BC．又AD

8、边形ABCD是等腰梯形．中小学教育资源站http://www.edudown.net中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下