【5A文】华师大版八下20.5《等腰梯形的判定》 课件之一.ppt

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1、20.5等腰梯形的判定教学目标：知识目标：等腰梯形的判定，如何画一个等腰梯形。能力目标：培养动手操作的能力和逻辑创造性思维能力。情感目标：养成积极思考、认真钻研的学习习惯,培养集体协作精神。重点：1、等腰梯形的判定方法。2、运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的证明和计算。难点：通过添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形或三角形问题，体会图形变换的方法和转化思想。1、梯形的定义和分类：四边形一组对边平行另一组对边不平行梯形两腰相等等腰梯形有一个角是直角直角梯形回忆①等腰梯形在同一底上的两个角相等。②

2、等腰梯形的两条对角线相等。③等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴。2、等腰梯形的性质：猜想探究等腰梯形同一底上的两个角相等的逆命题又是什么呢？在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。你能想出什么方法证明这个命题是真命题？ABCD在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C.求证：梯形ABCD是等腰梯形.E等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.1证明：过A作AE∥CD，交BC于E则∠1=∠C.∵∠B=∠C.∴∠B=∠1∴AB=A

3、E.∵AD∥EC,AE∥DC.∴AE=DC.∴AB=DC.∴梯形ABCD是等腰梯形.猜想探究你能说出等腰梯形的两条对角线相等的逆命题?两条对角线相等的梯形是等腰梯形。你又能想出什么方法来证明这是个真命题吗？两条对角线相等的梯形是等腰梯形.ABCD12E已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD.求证：AB=DC.证明：过点D作DE∥AC，交BC的延长线于E，得ACED，所以DE=AC.∵AC=BD，∴DE=BD.∴∠1=∠E.∵∠2=∠E，∴∠1=∠2.在△ABC和△DCB中.∵AC=BD∠1=

4、∠2BC=CB等腰梯形判定定理：两条对角线相等的梯形是等腰梯形.∴△ABC≌△DCB∴AB=DC.ACDB梯形ABCD，AD∥BC①若AB=DC梯形ABCD是等腰梯形②若∠B=∠C或∠A=∠D梯形ABCD是等腰梯形记住：这些是等腰梯形的判定方法哦！③若AC=BD梯形ABCD是等腰梯形一起做一做下列说法中，错误的是（）A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D.同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形C判断正误：（1）有两个

5、角相等的梯形一定是等腰梯形.（2）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形.（3）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形.（4）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形.（5）对角互补的梯形一定是等腰梯形.（6）有两个内角是700的梯形一定是等腰梯形.例题讲解1、已知：矩形ABCD中，点E、F在边AD上，AE=FD。求证：四边形EBCF等腰梯形。AEFDBC2、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠1=∠2。求证：四边形ABCD是等腰梯形。ADBC证明：∵　四边形ABCD是矩形∴AB=

6、DC，AD∥BC，∠A=∠D=900∵AE=DF∴△ABE≌△DCF（SAS）∴EB=FC∴四边形EBCF是等腰梯形。12证明：过点D作DE∥AC，与BC的延长线交于点E，得到平行四边形ACED。∴AC∥DE且AC=DE∴∠2=∠E∵∠1=∠2∴∠1=∠E∴DB=DE∴AC=DB∴四边形ABCD是等腰梯形。E1、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，M是DC的中点，且AM=BM，梯形ABCD是等腰梯形吗？说说你的理由。DABCM2、如图，四边形ABCD由三个全等的等边三角形围成，它是什么图形？为什么？A

7、BDCE知识拓展：梯形问题中常用的辅助线作法1、平移一腰2、作底边上的两条高3、平移对角线4、延长两腰课堂小结1、这节课我们学习了等腰梯形的三种判定方法：①两腰相等的梯形是等腰梯形。②同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形。③对角线相等的梯形是等腰梯形。2、我们总结了解决梯形问题过程中常用的辅助线的作法。作业习题20.5第1.3题