3、与都关于直线对称;④当变化时,与的交点轨迹是以AB为直径的圆(除去原点).其中正确的结论有（C）.A．①③B．①③④Ｃ．①②④Ｄ．①②③④9．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且,则下列结论中错误的是（D）A．B．∥平面C．三棱锥的体积为定值D．△AEF与△BEF的面积相等AADABANAMAOACA10.已知正方形的边长为，将沿对角线折起，使平面平面，得到如图所示的三棱锥．若为边的中点，，分别为线段，上的动点（不包括端点），且.设，则三棱锥的体积的函数图象大致是（A）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共25分）1
4、1，圆心在原点，且与直线相切的圆的方程是.12．已知边长为2的正三角形在平面内，，且，则点到直线的距离为2．13.过直线上一点作圆的切线，若关于直线对称，则点到圆心的距离为.714．若直线y=x+b与曲线恰有一个公共点，则b的取值范围为_15．将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：①是等边三角形；②；③三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是（1）（2。（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤16.（本小题满分12分）
5、(Ⅰ)因为角A、B、C成等差数列，所以B.由正弦定理可得，所以.(Ⅱ)因为，所以为锐角，故.则有.所以=（本题满分12分）已知圆，直线。（1）求证：对，直线与圆C总有两个不同的交点；（2）设直线与圆C交于A、B两点，若，求的值。解：（1）直线过定点在圆C内…………………………4分直线与圆C总有两个不同的交点（2）圆半径，7圆心（0，1）到的距离………………2分18.（本题满分12分）如图，在直三棱柱中，底面为等边三角形，且,、、分别是,的中点.（1）求证:∥；（2）求证:；（1）证明：因为分别是的中点，所以，又,，所以∥.（2）
6、证明：因为三棱柱为直三棱柱,所以,又,所以，又为等边三角形,是的中点,又所以，又，所以,.19.（本小题满分12分）在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求数列的前项和。解：（Ⅰ）∵为常数，∴……………..（2分）∴.7又成等比数列，∴，解得或…….（4分）当时，不合题意，舍去.∴.…………………..（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，…………………………………（6分）………………（9分）∴20．（本题满分13分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角
7、梯形，4484正视图侧视图俯视图ABCC1B1NM（1）求证：；（2）；（3）设为中点，在边上找一点，使//平面并求.解：（1）证明∵该几何体的正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，∴BA，BC，BB1两两垂直。……………2分以BA，BC，BB1分别为轴建立空间直角坐标系，则N（4,4,0），B1（0,8,0），C1（0,8,4），C（0,0,4）∵=（4,4,0）·（-4,4,0）=-16+16=07=（4,4,0）·（0,0,4）=0∴BN⊥NB1，BN⊥B1C1且NB1与B1C1相交于B1，∴BN⊥平面C
8、1B1N；…………4分（II）设为平面的一个法向量，则则（III）∵M（2,0,0）.设P(0,0,a)为BC上一点,则,∵MP//平面CNB1,∴又,∴当PB=1时MP//平面CNB121（本题满分14分）77
