【数学】江西省南昌市十所省重点中学2015年二模突破冲刺交流试卷（1）（文）

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1、2015年江西省南昌市十所省重点中学二模（文科）（一）　一、选择题（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设全集U=R，集合A={x

2、x≥2}，B={x

3、0≤x＜5}，则集合（∁UA）∩B=（　　）　A．{x

4、0＜x＜2}B．{x

5、0≤x＜2}C．{x

6、0＜x≤2}D．{x

7、0≤x≤2}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据全集U=R，集合A={x

8、x≥2}，易知CUA={x

9、x＜2}再根据交集定义即可求解【解析】解：∵全集U=R，集合A={x

10、x≥2}∴CUA={x

11、x＜2}∵B={x

12、0≤x＜5}∴（CUA）∩

13、B={x

14、0≤x＜2}故选B【点评】本题考查了补集、交集及其运算，属于基础题．　2．（5分）设复数z=﹣1﹣i（i为虚数单位），z的共轭复数为=（　　）　A．B．2C．D．1【考点】复数代数形式的乘除运算；复数求模．【专题】计算题．【分析】给出z=﹣1﹣i，则，代入整理后直接求模．【解析】解：由z=﹣1﹣i，则，所以=．故选A．26【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的模，考查了学生的运算能力，此题是基础题．　3．（5分）在正项等比数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，且﹣a3，a2，a4成等差数列，则S7的值为（　　）　A．125B．126C．127D．128【考点】

15、等差数列的前n项和；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】设出等比数列的公比，由已知条件列式求出公比，则等比数列的前7项和可求．【解析】解：设正项等比数列{an}的公比为q（q＞0），且a1=1，由﹣a3，a2，a4成等差数列，得2a2=a4﹣a3．即．因为q＞0．所以q2﹣q﹣2=0．解得q=﹣1（舍），或q=2．则．故选C．【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了等差数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和公式，考查了学生的计算能力，是基础题．　4．（5分）已知函数，为了得到函数g（x）=sin2x+cos2x的图象，只需要将y=f（x）的图象

16、（　　）　A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度　C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．26【分析】利用二倍角公式、两角和差的正弦公式化简函数f（x）和g（x）的解析式，再根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，得出结论．【解析】解：由于函数=sin2x，函数g（x）=sin2x+cos2x=sin（2x+）=sin2（x+），故将y=f（x）的图象向左平移个单位长度，即可得到g（x）的图象，故选D．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，以及二倍角公式、两角和差的正弦

17、公式的应用，属于中档题．　5．（5分）已知=（，1），若将向量﹣2绕坐标原点逆时针旋转120°得到向量，则的坐标为（　　）　A．（0，4）B．（2，﹣2）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）【考点】旋转变换．【专题】计算题；平面向量及应用．【分析】确定向量﹣2以x轴正半轴为始边的角，绕坐标原点逆时针旋转120°得到向量，在第四象限，与x轴的正半轴夹角为30°，即可得出结论．【解析】解：∵=（，1），∴﹣2=（﹣2，﹣2），以x轴正半轴为始边，夹角为210°，绕坐标原点逆时针旋转120°得到向量，在第四象限，与x轴的正半轴夹角为30°，∴=（2，﹣2），故选：B．【点评】本题考查旋转变换，考查学

18、生的计算能力，比较基础．　6．（5分）如图，阅读程序框图，任意输入一次x（0≤x≤1）与y（0≤y≤1），则能输出数对（x，y）的概率为（　　）26　A．B．C．D．【考点】几何概型．【专题】计算题．【分析】据程序框图得到事件“能输出数对（x，y）”满足的条件，求出所有基本事件构成的区域面积；利用定积分求出事件A构成的区域面积，据几何概型求出事件的概率．【解析】解：是几何概型所有的基本事件Ω=设能输出数对（x，y）为事件A，则A=S（Ω）=1S（A）=∫01x2dx==故选A【点评】本题考查程序框图与概率结合，由程序框图得到事件满足的条件、考查利用定积分求曲边图象的面积；利用几何概型概率公

19、式求出事件的概率．　7．（5分）已知离心率为e的双曲线和离心率为的椭圆有相同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个公共点，若∠F1PF2=，则e等于（　　）　A．B．C．D．326【考点】双曲线的简单性质．【专题】解三角形；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用椭圆、双曲线的定义，求出

20、PF1

21、，

22、PF2

23、，结合∠F1PF2=，利用余弦定理和离心率公式，建立方程，即可求出e．【解析】解：设椭圆的长半轴长为a1，双曲线的实半