【数学】安徽省淮南第二中学2015届高三第三次模拟考试（文）

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1、www.ks5u.com2015届淮南二中第三次模拟试卷（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分钟，考试时间120分钟。考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。2．答卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10

2、个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设i为虚数单位，若，则()A．1　B．2C．3　D．42.已知集合，，则（）A．B．C．D．3..如图，若，输入，则输出（）A.B.C.D.84.下列关于命题的说法错误的是()A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；B．“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件；C．若命题：，则：；D．命题“”是真命题5.某几何体的三视图（单位：）如图所示，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是()A.B.C.D.6.已知角α的终边与单位圆x2＋y

3、2＝1交于P(，y)，则sin(＋2α)＝()A.B.1C.－D.－7.设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，此双曲线的离心率为（）A.B.C.D.8．设数列是以3为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列则=（）A．15B．60C．63D．729.在平面直角坐标系中，已知圆，点是轴上的一个动点，分别切圆于两点，则线段的取值范围是（）8A.B.C.D.10．已知函数，若存在，当时，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应

4、位置）11.已知=则=12.设函数=2cosωx（）在区间上递减，且有最小值1，则的值等于13.在等腰中，，则的值为①若是锐角三角形，则②③若是锐角三角形，则它的外心到三边距离之比为④⑤三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。816、（本小题满分12分）已知：函数的部分图象如图所示．（1)求函数的解析式；17.（本小题满分12分）淮南二中生活超市经营者为了对白天平均气温与某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温（°C）与该超市的这

5、种饮料销量（杯），得到如下数据：日期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日平均气温（°C）91012118销量（杯）2325302621（1）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；（2）请根据所给五组数据，求出关于的线性回归方程；（3）根据（2）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7（°C），请预测该超市这种饮料的销量．（结果保留整数）（参考公式：，）819.（本小题满分13分）.如图（1）所示，以线段为直径的圆经过两点，且，，延长交于点，将沿折起，使点至点位置得到如图（2）所

6、示的空间图形，其中点在平面内的射影恰为线段的中点，若线段的中点分别为。（1）证明：四点不共面；（2）求几何体的体积。20.（本小题满分13分）已知数列中，，点在函数8的图像上，其中为正整数。（1）证明：数列为等比数列。（2）令（3）21.（本小题满分13分）已知椭圆的右焦点为，且点在椭圆上，为坐标原点.（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆上异于其顶点的任一点，作圆的两条切线，切点分别为(不在坐标轴上)，若直线在轴、轴上的截距分别为、，证明：为定值．8文科数学答案CBDDACDBAB11.312.13.-14.2-15.24516171）；（

7、2）；（3）19.1819）反证法（2）2021解：（Ⅰ）由题意得：所以……………………又因为点在椭圆上，所以，可解得所以椭圆标准方程为.……………………………）由题意：设点，，,因为不在坐标轴上，所以直线的方程为8化简得：--------------④同理可得直线的方程为---------------⑤把点的坐标代入④、⑤得所以直线的方程为，令，得，令得，所以，又点在椭圆上，所以，即为定值．8