安徽省淮南市第二中学2013届高三第三次月考数学试卷(文

《安徽省淮南市第二中学2013届高三第三次月考数学试卷(文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、安徽省淮南市第二中学2013届高三第三次月考数学试卷（文科）试卷分值150分，考试时间120分钟一.选择题(每小题5分)1.集合，集合，则A.{1}B.{1，2}C.{-3，1，2}D.{-3，0，1}2.是的_____________条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3.在等比数列{an}中，，公比

2、q

3、≠1，若am=a1·a2·a3·a4·a5,则m=_________A．9B．10C．11D．124.平面向量与的夹角为，＝，

4、

5、=1则__________A.B.C.4D.125.锐角△ABC的面积

6、为，BC＝4CA＝3则角C的大小为________A.B.C.D.6.设若的最大值为__________A.2B.C.1D.7.函数的图象为，如下结论中正确的是（）A.图象关于直线对称B.图象关于点对称C.函数在区间内是增函数D.向右平移个单位可得图象8.若曲线在点（0,处的切线方程是，则A．B.C.D.9．已知函数，R，则，，的大小关系为（）A．　　　　　　　B．C．　　　　　　D．10.半圆的直径AB＝4,O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是A.－2B.－1C.0D.2二.填空题(

7、每小题5分)11．设关于的不等式的解集中整数的个数为，数列的前项和为，则的值为_______________________.12.设，则方向上的投影为。13.已知则的值为．14.实数满足,则的范围是_________________15.已知函数，关于的方程，给出下列四个命题：①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.其中真命题的序号为___________．三.解答题(解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算

8、步骤)16.已知函数的定义域为集合，关于的不等式的解集为，求使的实数的取值范围.17.已知，，且（Ⅰ）求的值（Ⅱ）求18.已知等差数列满足：，，的前项和为.(Ⅰ)求及；(Ⅱ)令，求数列的前项和.19.已知椭圆的长轴长与短轴长之比为，焦点坐标分别为,。（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知,,是椭圆上异于、的任意一点，直线、分别交轴于、,求的值；20.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）

9、与隔热层厚度x（单位：cm）满足两个关系：①C（x）=②若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式;（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．21.已知函数（Ⅰ）若函数存在单调递减区间，求的取值范围；（Ⅱ）若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；2012届高三第三次月考数学（文）试卷参考答案1—5BACBB6—10CCAAA11101001213.14［2，］15①②③④16.解：由解得于是所以因为，所以，

10、即的取值范围是17.解：（1）依题意，可知故可知又∴即――①又②由①②解得或依题意∴(2)由①可知,解得18.解：(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d，因为a3＝7，a5＋a7＝26，所以有，解得a1＝3，d＝2，所以an＝3＋2(n－1)＝2n＋1；Sn＝3n＋×2＝n2＋2n.(Ⅱ)由(1)知an＝2n＋1，所以bn＝＝＝·＝·，所以Tn＝·＝·＝，即数列{bn}的前n项和Tn＝.19.解：（Ⅰ）设椭圆的标准方程为.，，，所以椭圆的标准方程为.（Ⅱ）设，直线令，得：，点在椭圆上所以：，20.21.解：（1）依题意在时有解:即在

11、有解.则且方程至少有一个正根.此时，（2）设则列表：（0，1）1（1，2）2（2，4）+00+极大值极小值---5分方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根.则解得：