安徽省淮南市寿县第二中学2020届高三数学6月模拟考试试题文.doc

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1、安徽省淮南市寿县第二中学2020届高三数学6月模拟考试试题文考试时间120分钟，满分150分。仅在答题卷上作答。第I卷选择题（共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.设集合，，则A.B.C.D.2.设复数z=+i（i为虚数单位），则

2、z

3、=A.B.C.D.2A.B.2C.D.14.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积等于A.B.C.D.5.设为等差数列的前项和,且,则A.28B.14C.7D.2-18-6.已知奇函数的图象经过点，若矩形的顶点在轴上，顶点在函数的图象上，则矩形绕轴旋转而成的

4、几何体的体积的最大值为A.B.C.D.7.某校李老师本学期任高一A班、B班两个班数学课教学，两个班都是50个学生，下图反映的是两个班在本学期5次数学检测中的班级平均分对比，根据图表信息，下列不正确的结论是A.A班的数学成绩平均水平好于B班B.B班的数学成绩没有A班稳定C.下次B班的数学平均分高于A班D.在第一次考试中，A、B两个班总平均分为78分8.如图，直线经过函数（，）图象的最高点和最低点，则A.，B.，C.，D.，9.已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点，为抛物线上的任一点，过点作圆的切线，切点分别为，则四边形的面积最小值为A.B.C.D.10.函数（其中是自然对数的底数

5、）的大致图像为-18-A.B.C.D.11.已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若,，则的大小关系是A.B.C.D.12.若函数的定义域为R，其导函数为．若恒成立，，则解集为A.B.C.D.第II卷非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题-第23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知，且，则_________________.14.若满足，则的最小值为______．15.椭圆的右焦点为，左顶点为，线段的中点为，圆过点，且与交于，是等腰直角三角形，

6、则圆的标准方程是____________16.已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，有下列命题：①若平行于同一平面，则与平行；-18-②若，，则；③若不平行，则在内不存在与平行的直线；④若，，则且；⑤若，，则与所成角等于与所成角.其中真命题有__________．（填写所有正确命题的编号）三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.（本题12分）已知数列满足，，设．（1）求，；（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；（3）求．18.（本题12分）“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”……江南梅雨的点点滴滴都流润着

7、浓烈的诗情.每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南镇2009～2018年梅雨季节的降雨量（单位：）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：“梅实初黄暮雨深”.请用样本平均数估计镇明年梅雨季节的降雨量；“江南梅雨无限愁”.镇的杨梅种植户老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，他过去种植的甲品种杨梅，亩产量受降雨量的影响较大（把握超过八成）.而乙品种杨梅2009～2018年的亩产量（/亩）与降雨量的发生频数（年）如列联表所示（部分数据缺失）.请你帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的杨梅受降雨量影响更小？-18-（完善列联

8、表，并说明理由）.亩产量降雨量合计<60021合计100.500.400.250.150.100.4550.7081.3232.0722.703（参考公式：，其中）19.（本题12分）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，.（1）求证：面面；（2）过的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求三棱锥的体积.20.（本题12分）已知点是抛物线的焦点，点是抛物线-18-上一点，且，的方程为，过点作直线，与抛物线和依次交于.（如图所示）（1）求抛物线的方程；（2）求的最小值.21.（本题12分）已知函数.(1)若，求函数的单调区间；(2)若的极小值点，求实数

9、a的取值范围。请考生在第22、23题中任选一题作答。注意：只能做选定的题目，如果多做，则按所做的第一题计分，解答时请写清题号。22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（本题10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.写出曲线的极坐标的方程以及曲线的直角坐标方程；若过点（极坐标）且倾斜角为的直线与曲线交于，两点，弦的中点为，求的值.23.[选修4-5：不等式选讲]（本题10分）若关于的不等式的解集为，记实数的最大值为.（1）求；-18-（2）若正