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1、安徽省淮南市寿县第二中学2019-2020学年高二数学6月月考试题文本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（60分）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。)1.“直线y＝x＋b与圆x2＋y2＝1相交”是“0＜b＜1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为3，则到另一焦点距离为（）A.2B.7C.5D.33.已知f（x）=x2（1nx﹣a）+a，则下列结论中错误的是（ ）A.∃a＞0，∀x＞0，f（x）≥0B.∃a＞0，∃x＞0，f（x
2、）≤0C.∀a＞0，∀x＞0，f（x）≥0D.∀a＞0，∃x＞0，f（x）≤04.设m是常数，若是双曲线的一个焦点，则m的值为()A.16B.34C.16或34D.45.设直线l的斜率为2且过抛物线的焦点F，又与y轴交于点A，O为坐标原点，若的面积为4，则抛物线的方程为()A.B.C.D.6.已知命题p，∀x∈R都有2x＜3x，命题q：∃x0∈R，使得，则下列复合命题正确的是（ ）A.p∧qB.￢p∧qC.p∧￢qD.（￢p）∧（￢q）7.已知椭圆和双曲线有共同焦点,是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的最大值为（）A.B.C.2D.
3、38.已知命题关于的函数在上是增函数，命题函数为减函数，若“且”为假命题，则实数的取值范围是（）-8-A．B．C．D．9.已知抛物线y2=8x的准线与双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）相交于A、B两点，双曲线的一条渐近线方程是y=x，点F是抛物线的焦点，且△FAB是等边三角形，则该双曲线的标准方程是（ ）A.﹣=1B.﹣=1C.﹣=1D.﹣=110.过椭圆的左焦点作直线l交椭圆于A,B两点，是椭圆右焦点，则的周长为（）A.8B.C.4D.11.已知抛物线的焦点F与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则△AFK的面积为()A.
4、4B.8C.16D.3212.已知椭圆的焦点在轴上,且离心率,则（）A.9B.5C.25D.-9第II卷（90分）二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知命题“若，则”，其逆命题为 ．14.已知命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是 .15.设，分别是双曲线（，）的左、右焦点，过的直线与双曲线分别交于，，且在第一象限，若为等边三角形，则双曲线的实轴长为 ．16.过双曲线的下焦点作轴的垂线，交双曲线于两点，若以为直径的圆恰好过其上焦点,则双曲线的离心率为 ．-8-三、解答题(共7小题,,共70分)17.（10分）
5、已知集合A是函数y=lg（6+5x﹣x2）的定义域，集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0）的解集．p：x∈A，q：x∈B．（1）若A∩B=∅，求a的取值范围；（2）若￢p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．18.（12分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：双曲线的离心率，若命题，中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．19.（12分）已知，，.（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）若，“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.20.（12分）已知椭圆经过点,离心率为,左、右焦点分别为．（1）求椭圆的方程;（2）若直
6、线与椭圆交于A,B两点,与以为直径的圆交于C,D两点,求的值．21.（12分）已知抛物线的焦点为，是抛物线上横坐标为4，且位于轴上方的点，到抛物线准线的距离等于5，过作垂直于轴，垂足为，的中点为．（1）求抛物线的方程；（2）若过作，垂足为，求点的坐标．22.（12分）点O为坐标原点，直线l经过抛物线C：y2=4x的焦点F．（Ⅰ）若点O到直线l的距离为，-8-求直线l的方程；（Ⅱ）设点A是直线l与抛物线C在第一象限的交点．点B是以点F为圆心，
7、FA
8、为半径的圆与x轴负半轴的交点．试判断直线AB与抛物线C的位置关系，并给出证明．-8-参考答案1.B2.B3.
9、C4.A5.D6.B7.A8.A9.D10.B11.D12.C13.14.15.16.17.（1）解：由条件得：A={x
10、﹣1＜x＜6}，B={x
11、x≥1+a或x≤1﹣a}，若A∩B=φ，则必须满足，所以，a的取值范围的取值范围为：a≥5（2）解：易得：¬p：x≥6或x≤﹣1，∵¬p是q的充分不必要条件，∴{x
12、x≥6或x≤﹣1}是B={x
13、x≥1+a或x≤1﹣a}的真子集，则，∴a的取值范围的取值范围为：0＜a≤218.解：若命题：方程表示焦点在轴上的椭圆为真命题，则，解得，则命题为假命题时，或．若命题：双曲线的离心率为真命题，则，即-8-，则命题为假
14、命题时，或，因为命题，中有且只有一个为真命题，当真假时，；当假真时，，综上所述，
