6 解析几何复习1--直线的方程doc

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1、第六单元平面解析几何初步一、知识梳理：1、直线的倾斜角和斜率（1）当直线和x轴相交时，我们取x轴作为基准，_______________________________之间所成的角叫做直线的倾斜角。当直线与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为_________。倾斜角的范围___________________（2）把一条直线的倾斜角的__________叫做这条直线的斜率，用小写字母表示，即：_______，倾斜角是_____的直线没有斜率。（3）经过两点、（）的直线的斜率公式___________2、直线的方程（1）直线经过点，且斜率为

2、。直线的点斜式方程为________________（2）直线的斜率为，在y轴上的截距为b。直线的斜截式方程为________________（3）直线经过两点、（其中，），直线的两点式方程为__________________________（4）直线在x轴上的截距为，在y轴上的截距为，（其中，），直线的截距式方程为__________________（5）直线的一般式方程为______________________（其中_____________）3、两条直线的位置关系（1）对于两条直线，∥_____________________

3、__;⊥______________________;与重合____________________.（2）已知两条直线，，将两条直线的方程联立，得方程组，若方程组有惟一解，则两条直线________，此解就是_____________；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线___________，若方程组有无数个解，此时两条直线______________。（3）平面上两点、间的距离公式＝__________________（4）平面上点到直线：的距离公式：＝_____________________（5）平面上两条平行线间的距

4、离可以转化为____________________二、典型例题例1.已知一条直线的倾斜角满足下列条件，求这条直线的斜率。（1）倾斜角；（2）倾斜角的正弦值是。练习1．已知直线的倾斜角，求直线的斜率：⑴；⑵；⑷。2．已知直线斜率的绝对值等于1，则此直线的倾斜角为______________例2．求经过下列两点的直线的斜率，并求出倾斜角。（1）A（16，8），B（4，-4）；（2）A（0，0），B（-1，）；5（3）A（1，3），B（-4，3）；（4）A（-3，1），B（-3，-2）。练习3．（1）当m=________时，经过两点、的直线

5、的斜率是12。（2）当m=_________时，经过两点、的直线的倾斜角是60°。4．如图，若直线，，的斜率分别为，，，则（）A．；B．；C．；D．。例3根据下列条件写出直线的方程：⑴斜率是，经过点；⑵过点，且与x轴垂直；⑶斜率为，在y轴上的截距为7；⑷经过两点、；⑸在y轴上的截距是2，且与x轴平行；⑹在x轴和y轴上的截距分别是、。（7）经过两点，（8）x轴所在的直线例4．判断下列各对直线平行还是垂直：（1）经过两点A（2，3），B（-1，0）的直线，与经过点P（1，0）且斜率为1的直线；（2）经过两点C（3，1），D（-2，0）的直线，

6、与经过点M（1，-4）且斜率为-5的直线。练习：5．过点A（m，1），B（-1，m）的直线与过点P（1，2），Q（-5，0）的直线。（1）平行时，m的值为___________；（2）垂直时，m的值为___________。6．判断下列各对直线平行还是垂直：（1）直线经过点A（3，3），B（-5，3），直线平行于x轴，但不经过P，Q两点。（2）直线经过点M（1，0），N（1，3），直线经过点P（1，2），Q（-5，2）例5在△ABC中，已知点A（5，－2）、B（7，3），且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上.（1）求点C的坐标

7、；（2）求直线MN的方程.5练习7、已知△ABC的三个顶点是A（3，－4）、B（0，3）、C（－6，0），求它的三条边所在的直线方程.三、课后巩固1、求直线的倾斜角是2、△ABC的顶点是、、，求BC边上的中线所在直线的方程。3、已知直线l经过两点，，且倾斜角为135°，那么m的值为4、过点且倾斜角的余弦是的直线方程是5、若，则过点的直线的斜率是6.过两点（－1，1）和（3，9）的直线在x轴上的截距是7、过点A(-2,a)和B(a,4)的直线的斜率等于1,则a的值为8、一直线经过点，它的倾斜角等于直线的倾斜角的2倍，求这条直线的方程。9、一

8、条直线和y轴相交于点，它的倾斜角的正弦值是，求这条直线的方程。这样的直线有几条？10、⑴已知三角形的顶点是、、，求经过每两边中点的三条直线的方程。⑵△ABC的顶点是、、，求BC边上的中线所在直