苏教版必修二《解析几何》直线的方程复习课件.ppt

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1、直线的方程小结与复习问题1：确定一条直线的条件有哪些？1.由直线上一点和直线的方向确定，而直线的方向由斜率确定，这便是点斜式的由来，斜截式是点斜式的特例。2.由两点确定一条直线，这便是两点式的由来，两点式也可以由点斜式而来，截距式可看做是两点式的特例。一、回顾与复习：3.方程Ax＋By＋C＝0（A，B不全为0）叫做直线方程的一般式，任何一条直线的方程不管是用点斜式、斜截式、两点式还是截距式表示的，都可以化成一般式。4.直线与二元一次方程的关系：直线的方程都是二元一次方程；任何一个关于x，y的二元一次方程都表示一条直线。问题2：直线方程归纳名称已知条件标准方程适用范围

2、两条直线方程化为斜截式方程两条直线斜率都不存在平行、重合k1=k2平行、重合k1≠k2相交K1.K2=-1求两直线的斜率垂直A1B2-A2B1=0一条直线斜率不存在，另一斜率为0垂直A1A2+B1B2=0问题3:判断两条直线的位置关系两直线平行、垂直的条件且A1C2=A2C1方程组：A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0的解一组无数解无解两条直线L1,L2的公共点直线L1,L2间的位置关系一个无数个零个相交重合平行问题4:直线的交点个数与直线位置的关系1、两点间的距离公式2.中点坐标公式3.点到直线的距离公式：问题5:关于距离的公式4.两平行直线间的距离公

3、式：二、巩固练习：方法1:分类讨论法∵b≠b+1∴分2a=5-a和2a≠5-a讨论方法2:直接应用(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)注意:截距可正可负可为0三、例题精讲：xyoABPyx例4：过点A（3，0）作直线l，使它被两条相交直线2x－y－2＝0和x＋y＋3＝0所截得的线段恰好被点A平分，求直线l的方程。OABC解法一：待定系数法1.若直线斜率不存在；2.若直线斜率存在；解法二：设B,C两点坐标例5：在△ABC中，BC边上的高所在的直线的方程为x-2y+1=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），求点A和点C的坐标

4、．yxBAC例6：⑴已知A(2，0)，B(－2，2)，在直线L：x＋y－3=0上求一点P使PA+PB最小.⑵直线l：y=2x＋3，A（3，4），B（11，0），在l上找一点P，使P到A、B距离之差最大.yxABA，PPA=PA，PA+PB=PA，+PBP练习:1、直线9x－4y=36的纵截距为2、过点（－2，1）在两条坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数有条3、设Ａ、Ｂ是x轴上的两点，点Ｐ的横坐标２，且

5、ＰＡ

6、＝

7、ＰＢ

8、，若直线ＰＡ的方程为x－y＋1=0，则直线ＰＢ的方程是-93x＋y－5=04.求满足下列条件的直线方程：(1)经过点P(2，-1)且与直线2x+3y

9、+12=0平行；(2)经过点Q(-1，3)且与直线x+2y-1=0垂直；(3)经过点R(-2，3)且在两坐标轴上截距相等；2x+3y-1=02x-y+5=0x+y-1=0或3x+2y=0.(4)经过点M(1，2)且与点A(2,3)、B(4,-5)距离相等；(5)经过点N(-1,3)且在轴的截距与它在y轴上的截距的和为零.4x+y-6=0或3x+2y-7=0或.(6)求过点(2,1)和点(a,2)的直线方程.8、点A(0,1)和B(2,0)关于直线l对称，求l的方程.10、设入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x,求被y=x反射后,反射光线所在的直线方程.9、光线通

10、过点A（2，3），经直线x＋y＋1＝0反射，其反射光线通过点B（1，1），求入射光线和反射光线所在的直线方程。7、求直线3x-y-4=0关于点P(2,1)对称的直线l的方程为___________。3x-y-6=0x-2y-1=04x-7y+3=0四、课堂小结：1．求直线方程需要两个独立的条件.2．求直线方程的方法：①直接法；②待定系数法.3．注意各种直线方程的适用范围，求解时要防止可能产生的遗漏情况.4．注重数形结合、分类讨论思想的运用．五、布置作业：同学们再见！