公共政策集体选择体制

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1、公共政策集体选择体制公共政策集体选择体制公共政策集体选择体制公共政策集体选择体制公共政策集体选择体制　　公共选择是民主共和的社会基础，这个源自古希腊城邦，已有数千年历史传统的信念，成为现代社会不可动摇的基石。然而，1785年Condorcet发现了著名的“投票悖论”问题。1951年KennethJosephArrow则在其《社会选择与个人价值》一文中证明了“不可能定理”，指出在三个或三个以上的备选对象中，社会成员可以自由地按任何方式对它们排序，因此，没有任何一种投票方法能解决“投票悖论”问题。这一结论引发了一系列的讨论，因为它直接动摇了人类数千年来公共

2、选择的理论基础，更动摇了思想启蒙运动的根本信念。为此，AmartyaSen在1970年发表了《集体选择与社会福利》，从放宽效用的可度量性原则出发，证明了“投票悖论”的可解决性，并指出：“如果个人效用是可度量的，则Arrow不可能定理不再成立；如果个人效用不可度量，则Arrow不可能定理什么也没有说”。这就是“投票悖论”的现实状态。对于这个问题，本文将进行限于公共选择方面的讨论，对“投票悖论”进行证明，同时还证明只要在合理的简单偏好连续性与可判定性条件下，“投票悖论”对公共选择的结果没有影响。　　一、“投票悖论”的存在　　“投票悖论”的描述：给定3个备选

3、项A、B、C，给定一个决策集共有n个决策者，当决策集中各决策者对A、B、C的偏好分布均衡时，多数决策原则不能得出唯一偏好占优的集体决策上面的表述还可以用一个例子具体化：假设认为A最优的决策者占决策者总数的1／3，且A的拥护者又分为两派，一派占A的全部拥护者的2／3，他们认为B优于c，另一派占A的全部拥护者的1／3，他们认为C优于B；认为B最优的决策者占决策者总数的1／3，且B的拥护者又分为两派，一派占B的全部拥护者的2／3，他们认为C优于A，另一派占B的全部拥护者的1／3，他们认为A优于C；认为C最优的决策者占决策者总数的1／3，且C的拥护者又分为两派

4、，一派占C的全部拥护者的2／3，他们认为A优于B，另一派占C的全部拥护者的1／3，他们认为B优于A。在这一实例中，每一个决策者都是理性的，具有完全的偏好。但是，决策集作为一个整体就不具有完全的偏好，而且在多数原则下，决策集的偏好与决策路径相关。事实上，先用A与B相比，总有A优于B，再用A与C比，则C优于A，于是C胜出。可以看出，没有任何一个备选项可以连胜两场。在两两比较的情况下，它们构成了一个环，这种“环”就是“投票悖论”的基础。　　对“投票悖论”进行进一步分析，我们引入偏好均衡与偏好占优的概念。偏好均衡是指决策者对备选项的优劣没有看法，认为备选项完全

5、一致，这一偏好状态对决策个人是严格禁止的。偏好占优是指决策者认为两个备选项有优劣之分，并能判定其优劣性。“投票悖论”表明，个人的偏好占优不等于集体偏好占优。这个结论是显然的，因为在上述的实例中存在着偏好的均匀分布，不存在一种集体偏好占优。所以严格从多数性原则来看，“投票悖论”始终存在着可能性。而且与Arrow的结论不同，在两个备选项存在的条件下，只要存在偶数决策者，则多数原则下的“投票悖论”仍旧存在。这就是一般决策机构之所以总是要求人数为奇数的理论基础。因此，在仅限于公共选择的偏好性讨论中，两个备选项与多个备选项是一样的，都可能发生决策者个人全部具有偏

6、好占优而决策集不具有偏好占优的情况。即在简单多数的原则下，集体偏好均衡始终存在着可能性。　　二、选择偏好的可测度性影响　　在上面的分析中，事实上我们假定了选择偏好是无限可分的，因为我们要求决策者能对任意两个备选项给出占优性偏好，而这个要求正是之前全部学者们分析的基本假定。在这个假定下，我们将进一步分析投票制度中“投票悖论”的发生概率。分析以上的过程，可以看出那是一种(0，1)记分制度的方法，即实际上将决策者偏好设定为两个状态，偏好占优一方加1分，另一方加0分。由于上面提到的选择偏好的无限可分性假定，我们也可以将记分等级加深，比如按(0，1，2，3)，甚

7、至(0，∧，∞)记分。这样，每当扩大一倍的记分等级，整个投票系统的可行状态空间就扩大一倍，则对于两备选系统而言，其“投票悖论”出现的概率就缩小一倍，即有：　　其中：P是“投票悖论”发生的概率；K是记分等级扩大的倍数，在选择偏好无限可分假定下，它可以是正无穷大的。　　这种评分代表了决策者对备选项的偏好程度，在选择偏好无限可分的假定下，决策者对备选项的评分与他们对备选项的排序总是完全一致的，所以无需担心评分与排序的不一致问题。我们必须注意，偏好无限可分或连续的假定是不确定的，但它是我们要求决策者能够对任意两个备选项给出占优性偏好的必要条件，而对任意两个备选

8、项给出占优性偏好又是全部投票问题分析的基础。换句话说，个人对任意两个备选项目给出偏好占优排序等