2007考研数学一解答(概率统计部分)

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1、2007考研数学一解答（概率统计部分）概率部分解答：真题（9）某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（A）（B）（C）（D）答案（C）真题（10）设随机变量服从二维正态分布，且与不相关，，分别表示的概率密度，则在的条件下，的条件概率密度为（A）（B）（C）（D）答案（A）真题（16）在区间中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于的概率为答案真题（23）设二维随机变量的概率密度为（Ⅰ）求（Ⅱ）求的概率密度解：（Ⅰ）真题（24）设总体的概率密度为是来自总体的简单随机样本，是样本均值（Ⅰ）求参数的矩估计量（Ⅱ）判断是否为的无偏估计

2、量，并说明理由解：（Ⅰ）2007考研试卷分析（概率统计部分）第一．07年考研试题的内容及难度07年数学一《概率统计》试题（3小题2大题，其中《统计》1个大题）从考题内容上看，覆盖面广，含盖了二项分布，几何概型，条件概率密度，二维正态的性质，二维连续型随机变量函数的分布，矩估计，无偏性及统计量的数字特征。从考题的难度上看，与06年水平相当，考题更加注重考查学生对基础理论及公式的扎实掌握及正确运用，没有难题及技巧性强的试题。第二．07年考研试题与《超越考研》冲刺班试题的比较①数学一的题（10）既考查条件概率密度的计算，同时也考查二维正态分布下，“独立”与“不相关”的关系，数一模拟5的题（1

3、0）正是让学生巩固二维正态的知识点。②07年的题（23）考查二维连续型随机变量通过分布计算事件的概率及函数的分布，模三的题（16）就是在已知分布的情况下计算事件的概率，它不仅可用分布函数计算还可用概率密度计算，甚至还可由边缘分布计算，它的方法完全包含了07年题（23）中所用的单一方法，可使学生更加灵活地掌握该部分内容。③模4及模5的题（23）也都是考查随机变量函数的分布，解题中所用到的分布函数法适用于07年题（23）。④模1，模3，模5的题（24）多次考查了矩估计的方法及无偏性的判定，其中包含了一些特殊统计量（如等）数字特征的计算，这与07年题（24）完全类同。第三：07年考研试题与《

4、超越考研》冲刺班串讲内容的比较在《概率统计》串讲中，我只讲了三个考点，这就是二维随机变量及其函数的分布，参数估计及无偏性的判定，推断统计量的分布及数字特征，前两个考点正是07年考研两大题的考点，串讲时不仅把此部分题纲积累地温故一遍，而且把一些重要的结论及方法通过例题特别强调给学生，如条件概率密度的计算，二维正态的一些结论，分布函数法及卷积公式的正确使用，参数估计的方法及一些常用统计量的数字特征，使学生正确，牢固地掌握各知识点。第四．07年考研究试题与《超越考研》强化班所授内容的比较今年考研试题更加注重考查学生的基础知识及应用能力，它需要考生具有综合分析的能力，具有多方位，多角度看问题的

5、能力。超越考研强化班完全根据当年考研大纲的要求把所考知识点全面传授给学生，再适当通过精选例题，把它的方法，概念，公式，当年考研的重要知识点及容易出错的地方教给学生，其效果是明显的。如07年题（9）（10）与强化班讲述的例题完全一样，题（9）连数字都一样（考生通过强化班的学习将会更全面更准确，更扎实地把握考研内容）。