第8章一元一次不等式教案

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1、第8章一元一次不等式教学目标：1、经历实际问题的分析,抽象过程,了解不等式的意义,认识不等式和等式在刻画现实世界中数量关系的本质。2、理解不等式解集的意义,会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示不等式的解集.会解简单的一元一次不等式组,会利用数轴求出不等式组的解集。3、能根据简单的实际问题中的数量关系,列出一元一次不等式或一元一次不等式组求解,能从解集中找出符合题意的解。课时安排：本章的教学时间为10课时，分配如下：§8.1认识不等式------------------------1课时§8.2解一元一次不等式------------------5课时§8.3一元

2、一次不等式组------------------2课时复习-----------------------------------2课时第1课时认识不等式教学目标1．知道不等式的定义。2．理解不等式的解和方程的解的异同。3．会根据问题列不等式。4．会将实际问题抽象成数学问题，并用学到的知识解决问题，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重难点重点：不等式的定义、不等式的解及列不等式。难点：总结归纳不等式及不等式的解。教学过程一、创设问题情境公园(或本地区的某个旅游景点)的票价是每人5元。团体参观旅游优惠，一次购票满30张，每张票可少收1元。某班有27名学生去公园进

3、行参观活动，假如要你去买票，请问你打算买多少张?你向每位学生收多少钱?这里可先由学生自己思考，是买27张还是买30张?然后让学生自己算一算。买27张票，要付款：5×27=135元。买30张票，要付款：4×30=120元。引导学生：你说是买30张票花钱少还是买27张票花钱少?通过计算发现，用120元就可以买到30张票，而用135元却只能买到27张票，是什么原因?列出两个不等式：27张<30张，135元>120元。二、探索学习1．我们继续探讨上面的问题。问题1：我们只用120元买了30张票，我们是不是就买30张票?请大家讨论。如果买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，

4、那剩下的票怎么办?是卖掉?扔掉?还是送给困难的学生和门外的一些穷人?从而培养学生怜贫悯苦的友爱之心。(对学生进行思想教育。)问题2：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说多买票反而花钱少?如果你一个人去参观，是不是也买30张呢?请你计算10人、20人、21人、22人、23人、24人、25人、26人……去的时候，分别要付多少钱?人数102021222324252627所付钱数50100105110115120125130135从这些计算中，你能发现什么问题?问题3：至少要有多少人去参观，多买票反而便宜?能否用数学知识来解决?引导学生分析。设有x人要去公园参观。

5、(1)如果x≥30，则按实际人数买票，每张票只要付4元。(2)如果x<30，那么：按实际人数买票。张，要付款5x元；买30张票要付款4×30=120元。如果买30张票合算，则120<5x。问题4：x取哪些数值时，上式成立?(1)你能否结合前面学的解方程的知识，尝试解这个不等式。(2)列表计算。X5X比较120与5X的大小120<5X成立吗？212223242526…………问题5：由上表可知，当x=25，26，27，28，…时，也就是说，至少要有25人进公园时，买30张合算。即当x>24时，5x，120。2．概括总结(1)像上面出现的135>120，27<30，5x>

6、20，x<30那样用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式。不等号有：<、>、≠、≤、≥。(2)不等式120<5x中含有未知x。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解可以有无数个。如上例中，x=25，26，27，…等都是120<5x的解，x=24，23，22，21则都不是不等式的解。三、应用举例。例1用不等式表示：(1)x是负数；(2)x是非负数；(3)x的一半小于-1。(4)x与4的和大于0.5。(这几个题可先让学生同桌之间互相讨论，再指名学生回答，最后让学生自己纠正。)注意强调非负数的意义。例2列不等式：(1)一个数的绝对值不小于0。

7、(2)两数积的2倍不大于这两数的平方和。注意：“不大于、不小于”的意义，教学时应让学生熟悉其含义，并可让学生举几个例子。四、巩固练习1．课本第42页练习的第l、2、3题。五、课堂小结这节课你学了哪些内容?你有哪些收获或感受?还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题，你有没有新的解法和思路要告诉大家?你还有什么新的见解?六、布置作业1．课本第42页习题8．1的第1、2题。教学反思第2课时解一元一次不等式（1）——不等式的解集教学目标1．理解不等式的解集和解不等式解集的概念，会用数轴表示不等式的解集。2．通过观察、比较、归纳，培养学生分析解决问题的能力和数形结合能力。