一元一次不等式.2.1一元一次不等式教案

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1、课题:9.2.1一元一次不等式教案课型:新授课授课人:於晓彬教学目标（1）掌握一元一次不等式的解法；（2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想和类比思想的体会，是进一步研究其他不等式（组）的基础。重点、难点重点:一元一次不等式的解法难点:解一元一次不等式的步骤教学环节教学过程师生活动回顾旧知自主探究一回顾旧知1、你还记得昨天学习的不等式的性质吗？2、请您用不等式的性质接下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。(1)2x+9>3解：根据不等式的性质1，不等式的两边减9，不等号的方向不变2x+9-9>

2、3-92x>-6根据不等式的性质2，不等式的两边同时除以正数2，不等号的方向不变x>-3(2)-5x-11<9解：根据不等式的性质1，不等式的两边加11，不等号的方向不变-5x-11+11<9+11-5x<20根据不等式的性质3，不等式的两边同时除以正数2，不等号的方向改变x>-4二自主探究探究一含有未知数，未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式。（类比一元一次方程的定义）⑴解方程：2(x+5)＝3(x－4)（同时回忆解一元一次方程的一般步骤和依据）⑵类比解方程解不等式：2(x+5)<3(x－4)解：去括号，得2x+10<

3、3x－12移项，得2x－3x<－12－10合并同类项，得－x<－22系数化为1，得x>22学生进行复习巩固、交流，情景反映。在原有的基础上进行拓展。解法步骤有：移项、去括号、合并同类项、去分母、将系数化为1。补偿应用补偿提高3．探究交流二解不等式：解：去分母，得6+2x>30－3(x－2)去括号，得6+2x>30－3x+6移项，得2x+3x>30+6－6合并同类项，得5x>30系数化为1，得x>6请你归纳总结：⑴解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？⑵各步骤有哪些注意事项？解一元一次不等式的依据是不等式的性质4．动手试一试例

4、1解下列不等式，并在数轴上表示解集（1）2（1+x)<3(2)分析：不等式有括号或者分母的先去括号或分母解（1）去括号，得2+2x<3移项，得2x<3-2系数化为1，得x<所以原不等式的解集为x<（2）去分母，得3（2+x)≥2(2x-1)去括号，得6+3x≥4x-2移项，得3x-4x≥-2-6合并同类项，得-x≥-8系数化为1，得x≤8所以原不等式的解集为x≤8板演，并强调去分母时各项都要乘以最小公倍数。在教学中，仍要让学生注意每一步骤变形的依据，从而灵活运用。比较：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同

5、之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是x>a或x5－8m去括号，得6－12m+15>5－8m移项，得－12m+8m>5－6－15合并同类项，得－4m>－16

6、系数化为1，得m<4数轴（略）思考：ｍ的最大整数解是什么？ｍ的正整数解是什么？ｍ的非负整数解又是什么呢？M的最大整数解是3；m的正整数解是m=1m=2m=3;M的非负整数解是m=0m=1m=2m=3.三补偿应用1.下列选项中，是不等式的是_____,是一元一次不等式的是____(1)3>2(2)(3)3x²+2x(4)x<3x+1(5)x=2x+5(6)a+b≠c(7)x-2<2x-1(8)a-1≤3(9)x²+4x<3x+12．在解不等式的下列过程中，错误的一步是（）A．去分母得5（2+x）>3（2x-1）B．去括号得10+

7、5x>6x-3C．移项得5x-6x>-3-10D．系数化为1得x>133.（2011.重庆）解不等式2x-3<，并把解集在数轴上表示出来4．（2012•嘉兴）解不等式2（x-1）-3＜1并把解集在数轴上表示出来．四补偿提高1、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：；2.解不等式，小明的解答过程是这样的．解：去分母，得x+5-1<3x+2①移项得x-3x<2-5+1②合并同类项，得-2x<-2③系数化为1，得x<1④请问：小明同学的解答是否正确？如果错误，请指出错在哪里？并给出正确的解答．链接中考（2012•宜昌）解下列不等式

8、：2x-5≤2（-3）并将解集在数轴上表示出来。作业1、必做题：P124页中习题的第1题；2、选做题：P126页中习题9.2的第10题；3、完成本节剩余题目及探究题目，预习课本做下一节内容教学反思：在教学中，采取类比的学习方法，将不等式的解法与一元一次方程的解法进行比较，从而