主成分分析法在土壤腐蚀性评价中的应用

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1、主成分分析法在土壤腐蚀性评价中的应用第26卷第10期　油　气　储　运?43?防腐保温主成分分析法在土壤腐蚀性评价中的应用　　(西南油气田公司输气管理处科研所)(四川科宏设计院)　　(西南油气田公司输气管理处科研所)()杨　红3　　周　伟文海蓉张文生赵红娱杨　红　周　伟等:,26(10)43～46。　　摘　要　,。根据这一方法,,并得到土壤电阻率、含水量、自然电位、pH,据此来判定土壤的腐蚀性等级。通过在重庆和合江两应用主成分分析法得到的土壤腐蚀结果与现场埋片试验结果相当吻合,表明主成分分析法在土壤腐蚀研究方面的应用是

2、成功的。　　主题词　主成分　　分析　　土壤　　腐蚀　　评价———————————————————————————————————————————————　　随着石油工业的发展,管道运输已经成为石油天然气运输的主要方式之一。据发达国家调查显示,每年由于腐蚀造成的经济损失约占国民经济总产值的2%～4%。据资料统计,1998年我国因腐蚀造成的损失达2800×108元,腐蚀已经成为影响和危害管道安全可靠运行的关键因素。土壤是一个非常复杂的固、液、气三相混合体系,金属在土壤中的腐蚀受到多种因素的影响,对这些因素分别考虑,很难评

3、价其对土壤的腐蚀性,而它们对土壤腐蚀的综合作用也不是简单的叠加。近年来,国内外的研究者都倾向于采用各种数学理论方法,综合研究评价多因素对土壤腐蚀性的整体影响。主成分分析(PrincipalComponentAnalysis,简称PCA)是一种有效的降维工具,把给定的一组变量线形变换成一组新变量。采用主成分分析方法,从各种能反应管道腐蚀的因素中提取有用的信息,建立尽可能少的新变量,使得这些新变量是不相关的,而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息,构建成一个能综合反应腐蚀程度的方法。一、基本方法　　在解决

4、实际工程问题中,为了全面分析问题,往往提出很多个与此有关的变量(或因素),因为每个变量都不同程度地反映了这个问题的某些信息。但是,在用统计分析方法研究这种变量问题时,变量个数太多又会增加问题研究的复杂性,人们自然希望变量个数较少且得的信息较多。在很多情况下,变量之间有一定相关关系时,说明这两个变量反映这个问题的信息有一定的重叠。因此,研究由它们的线形组合构成的少数几个综合成分(主成分),这些综合成———————————————————————————————————————————————分既能将各个原始成分所包含的

5、不十分明显的差异集中表现出来,使得样品在综合成分上反映出来的差异尽可能明显,同时各综合成分间又彼此无关。假设有N个样品,每个样品有p个变量,如果记这些变量为X1,X2,X3,…,Xp;它们的综合变量记为F1,F2,…,Fm(m≤p),特别当p=2时,原始变　3610215,四川省成都市华阳输气管理处科研所;电话:(028)85601864。?1994-2008ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.

6、net?44?油　气　储　运　2007年　量是X1、X2。由二元正态分布可知,N点大致分布在一个椭圆内。若椭圆长轴方向取坐标F1,短轴方向取坐标F2,就相当于在平面上作了一个新的坐标(见图1)。式中X是原始资料,必须由X出发计算主分量,计算步骤如下。(1)计算均值向量Xj及协方差矩阵SX1Xj=jj———————————————————————————————————————————————N×I=X2…Xpj(3)协方差矩阵S的最大值估计为:()=SijS=XX′-NXjXj′N(4)式中　X′———X;Xj———

7、,j=1,2,…,p。图1　,方法如下:Xia′=ij　　由图1。(1)N1、F2的相关性几乎为零。(2)平面上N个点的波动(方差)大部分可以归(5)结为F1轴上的波动,而F2轴上的波动很小,称F1、F2为原始变量X1、X2的综合变量。如果椭圆是相———————————————————————————————————————————————式(5)中i=1,2,…,p,a=1,2,…,N。标准化后的Xia的均值为0,方差为1,所以协方差阵S与相关矩阵R完全相同,以后就以R为计算出发点。(3)用Jacobi方法计算R矩

8、阵的特征值及特征向量设特征值为λi,其相对应的特征向量为ui,即λλλ(6)1≥2≥…≥pU=[u1　u2　…　up]当扁平的,那么可以只考虑F1方向上的波动,忽略F2上的波动误差不大。这样二维平面就可以降为一维直线,F1即为X1、X2的综合变量。对于多维情况同样可以这样理解。从几何角度看,找主分量就是找p维空间椭球体的主轴问题;从数学角度看,